Question

10．某同學(xué)在探究滑輪組的機(jī)械效率與被提升物體重力的關(guān)系時(shí)，采用了如圖甲所示的滑輪組，每個(gè)滑輪等重．不計(jì)繩重和摩擦，物體重G從200N開始逐漸增加，直到繩子被拉斷．每次均勻速拉動(dòng)繩子將物體提升同樣的高度．圖乙記錄了在此過程中滑輪組的機(jī)械效率隨物體重力的增加而變化的圖象．請根據(jù)圖象回答：
（1）每個(gè)滑輪重為多少N？
（2）當(dāng)物重多少N時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率可達(dá)到75%．

Answer 1

分析 （1）由乙圖可知當(dāng)滑輪組提起200N物體時(shí)，機(jī)械效率為50%，不計(jì)繩重和摩擦，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動(dòng)}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$求出每一個(gè)動(dòng)滑輪的重力；
（2）求出了動(dòng)滑輪的總重力，根據(jù)公式η=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$×100%可求出滑輪組的機(jī)械效率達(dá)到75%時(shí)物體的重力．

解答 解：（1）由圖乙可知，當(dāng)物體重為200N時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為50%，
不計(jì)繩重和摩擦?xí)r，則滑輪組的機(jī)械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動(dòng)}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$，
代入數(shù)據(jù)有：50%=$\frac{200N}{200N+{G}_{動(dòng)}}$，
解得G_動(dòng)=200N，
由圖可知?jiǎng)踊�輪有兩個(gè)，則每個(gè)滑輪重100N；
（2）把η′=75%、G_動(dòng)=200N代入公式η=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$×100%可得：
75%=$\frac{G′}{G′+200N}$×100%，
解得G′=600N．
答：（1）每個(gè)滑輪重為100N；
（2）當(dāng)物重為600N時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率可達(dá)到75%．

點(diǎn)評 用滑輪組提升物體，在不計(jì)繩重和摩擦?xí)r，根據(jù)公式η=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$×100%求機(jī)械效率、物重或動(dòng)滑輪的重，是比較常用的方法，應(yīng)熟練掌握．