Question

2．建筑工地用如圖所示的簡易滑輪組提升磚塊，某工人將重500N的磚塊一次性勻速提升到離地面4m高的砌墻處，所用拉力是200N，所用的時(shí)間是20s．求這次提升磚塊過程中：
（1）工人所做的有用功；
（2）工人做功的功率；
（3）滑輪組的機(jī)械效率；
（4）不計(jì)繩重及摩擦，使用該滑輪組勻速提升重800N的磚塊時(shí)所用的拉力．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)W=Gh，將G=500N，h=4m代入即可求出工人做的有用功．
（2）根據(jù)動(dòng)滑輪上有幾根繩子承擔(dān)，將F=200N，s=3×4m代入W=Fs，再根據(jù)P=$\frac{W}{t}$即可求出工人做功的功率．
（3）根據(jù)（1）和（2）所求的數(shù)據(jù)，再利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%即可得出答案．
（4）根據(jù)（3）中的總功和額外功，求出額外功，再利用額外功求出動(dòng)滑輪重，如圖所示數(shù)出動(dòng)滑輪上有幾根繩子承擔(dān)物重，那么拉力就為總重的幾分之一．

解答 解：
（1）W_有用=Gh=500N×4m=2000J；
（2）由圖可知中，通過動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)n=3，s=3h=3×4m=12m，t=20s，
W_總=Fs=200N×12m=2400J，
工人做功的功率：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{2400J}{20s}$=120W．
（3）滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{2000J}{2400J}$×100%≈83.3%，
（4）W_額外=W_總-W_有用=2400J-2000J=400J，
不計(jì)繩重及摩擦，由W_額外=G_{動(dòng)滑輪}h得：
G_{動(dòng)滑輪}=$\frac{{W}_{額外}}{h}$=$\frac{400J}{4m}$=100N．
所以提升800N的重物時(shí)，G_總=G_{動(dòng)滑輪}+800N=100N+800N=900N，
因動(dòng)滑輪上有3根繩子，所以F=$\frac{1}{3}$G_總=$\frac{1}{3}$×900N=300N．
答：（1）工人做的有用功為2000J．
（2）工人做功的功率為120W；
（3）滑輪組的機(jī)械效率83.3%；
（4）不計(jì)繩重及摩擦，使用該滑輪組勻速提升重800N的磚塊時(shí)所用的拉力為300N．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查功的計(jì)算，滑輪組繩子拉力的計(jì)算，滑輪組的機(jī)械效率，功率的計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，綜合性強(qiáng)，難度不大，屬于中檔題．