【題目】(5分)如圖,將含有一空心鋁球的冰塊投入平底水槽中,冰塊內(nèi)空心鋁球的體積V=10cm3,當冰塊(含空心鋁球)懸浮時,排開水的體積V=45cm3.冰全部熔化后,浸沒在水中的空心鋁球沉入水底,已知冰的密度ρ=0.9×103kg/m3,求:

(1)冰塊(含空心鋁球)在水中懸浮時的重力;

(2)空心鋁球最終對水槽底部的壓力大小.

【答案】(1)0.45N;(2)0.035N

【解析】

試題分析:(1)冰塊(含空心鋁球)完全浸沒時受到的浮力:

F=ρgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×45×10﹣6m3=0.45N;

由于冰塊(含空心鋁球)處于懸浮,則冰塊(含空心鋁球)重力G=F=0.45N;

(2)冰的體積V=VV=45cm3﹣10cm3=35cm3=35×10﹣6m3,由ρ=m/VG=mg得冰的重力:

G=mg=ρVg=0.9×103kg/m3×10N/kg×35×10﹣6m3=0.315N;空心鋁球的重力:G=GG=0.45N﹣0.315N=0.135N;由于空心鋁球沉在底部,則受到的浮力:

F=ρgV=ρgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10﹣6m3=0.1N;

對水槽底部的壓力:F=GF=0.135N﹣0.1N=0.035N

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