Question

7．小亮在“長度的測量”實驗中：
（1）圖甲中圓的直徑是1.55cm．
（2）一條紙帶厚薄均勻，他把紙帶緊密地環(huán)繞在圓柱形鉛筆上，直至恰好能套進一個圓環(huán)內，如圖乙所示，紙帶環(huán)繞了n圈，則紙帶厚度的表達式是$\frac{1}{2n}$（D₂-D₁）．

Answer 1

分析 （1）刻度尺的分度值是刻度尺相鄰兩刻度線表示的長度．使用刻度尺時要明確其分度值，起始端從0開始，讀出末端刻度值，就是物體的長度；起始端沒有從0刻度線開始的，要以某一刻度線為起點，讀出末端刻度值，減去起始端所對刻度即為物體長度，注意刻度尺要估讀到分度值的下一位；
（2）由于受刻度尺分度值的影響，均勻紙帶的厚度很難直接測量，可用利用圓環(huán)和鉛筆直徑的差值計算出多層紙帶的厚度，然后再計算一層紙帶的平均厚度，從而最大限度的減小測量誤差．

解答 解：
（1）由圖知：刻度尺上1cm之間有10個小格，所以一個小格代表的長度是0.1cm，即此刻度尺的分度值為0.1cm；圓的左側與1.00cm對齊，右側與2.55cm對齊，所以圓的直徑為d=2.55cm-1.00cm=1.55cm；
（2）由于紙帶的厚度太小，所以無法直接用刻度尺來進行測量，因此要用累積法來完成實驗；可將紙帶緊密繞在鉛筆上，直到剛好套入圓環(huán)中，然后數出紙帶的圈數n；n圈紙帶的厚度為圓環(huán)內徑與圓柱形鉛筆的內徑差的二分之一，即：$\frac{1}{2n}$（D₂-D₁）．
故答案為：（1）1.55；（2）$\frac{1}{2n}$（D₂-D₁）．

點評 此題考查的是刻度尺的讀數和對于特殊測量方法的了解，有一定的難度，知道內徑指的是直徑是關鍵．