Question

13．將一個重力為7.9N的鐵球投入一個盛滿水的燒杯中（燒杯足夠深），則從燒杯溢出水的質(zhì)量為多大？
（ρ_鐵=7.9×10³kg/m³，g=10N/kg）

Answer 1

分析 知道實心鐵球的重力先求出鐵球質(zhì)量，再利用V=$\frac{m}{ρ}$求鐵球的體積（排開水的體積、溢出水的體積），再利用m=ρV求溢出水的質(zhì)量．

解答 解：
ρ_鐵=7.9×10³kg/m³=7.9g/cm³，
鐵球質(zhì)量：m=$\frac{{G}_{球}}{g}$=$\frac{7.9N}{10N/kg}$=0.79kg=790g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得鐵球的體積：
V_球=$\frac{m}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{790g}{7.9g/c{m}^{3}}$=100cm³，
溢出水的體積：V_溢=V_排=V_球=100cm³，
ρ_水=1×10³kg/m³=1g/cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得溢出水的質(zhì)量：
m_溢=ρ_水V_溢=1g/m³×100cmm³=100g．
答：從燒杯中溢出的水的質(zhì)量為100g．

點評 本題考查了學生對密度公式和阿基米德原理的了解與掌握，注意體積關(guān)系：投入一個盛滿水的燒杯中（燒杯足夠深），V_溢=V_排=V_球．