Question

14．如圖是小麗同學(xué)設(shè)計的一個保溫箱電路，圖中的A為溫度傳感器（它相當(dāng)于一個自動開關(guān)，當(dāng)達到設(shè)定溫度時，它會自動斷開電路，當(dāng)?shù)陀谠O(shè)定溫度時，它又會自動接通電路，），S為溫度檔位設(shè)定開關(guān)，她設(shè)定了40℃、50℃、60℃三個擋，加熱功率分別為45W、72W、90W，電源電壓是36V，R₁、R₂、R₃都是發(fā)熱體．求：
①當(dāng)S撥至位置1時，加熱功率對應(yīng)的是多少？R₁的阻值是多少？
②當(dāng)S撥至位置3時，電路中的電流是多少？
③當(dāng)S撥至位置2時，R₁與R₂的功率分別是多少？

Answer 1

分析 ①開關(guān)接1時，電路電阻最小，是R₁的簡單電路．根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：保溫箱電路處于“高”檔位工作時，電路消耗功率最大，根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電阻R₁的阻值．
②開關(guān)接3時，三個電阻串聯(lián)，電路電阻最大時，根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知保溫箱電路處于“低”檔位，功率最�。�根據(jù)P=UI求出電流計算．
③開關(guān)接2時，R₁、R₂兩電阻串聯(lián)，由此可知加熱功率，由P=UI計算電路中電流，由串聯(lián)電路特點和電功率公式計算電路中電流，由P=I²R計算R₁的功率，從而得到R₂的功率．

解答 解：
①由圖知，開關(guān)接1時，只有R₁接入電路中，電路電阻最小，是R₁的簡單電路．
此時消耗的電功率最大為P_大=90W，
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得R₁的阻值為：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{大}}$=$\frac{（36V）^{2}}{90W}$=14.4Ω．
②由圖知，開關(guān)接3時，三個電阻串聯(lián)，電路電阻最大時，
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：此時消耗的電功率最小為P_小=45W，
電路中得電流為：
I_小=$\frac{{P}_{小}}{U}$=$\frac{45W}{36V}$=1.25A；
③開關(guān)接2時，R₁、R₂兩電阻串聯(lián)，由此可知加熱功率，P=72W，
由P=UI可得此時電路中電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{72W}{36V}$=2A，
由串聯(lián)電路特點和P=I²R可得R₁的功率：
P₁=I²R₁=（2A）²×14.4Ω=57.6W，
R₂的功率：
P₂=P-P₁=72W-57.6W=14.4W．
答：①當(dāng)S撥至位置1時，加熱功率對應(yīng)的是90W，R₁的阻值是14.4Ω；
②當(dāng)S撥至位置3時，電路中的電流是1.25A；
③當(dāng)S撥至位置2時，R₁與R₂的功率分別是57.6W和14.4W．

點評 本題考查保溫箱電路的連接，在開關(guān)連接不同觸點時電路處于不同狀態(tài)下電功率的計算和相關(guān)物理量的計算，關(guān)鍵是會判斷開關(guān)不同連接時電路的連接情況．