Question

12．如圖，電路中R為定值電阻．閉合開關(guān)后，當(dāng)滑片P在某兩點(diǎn)之間滑動(dòng)時(shí)，電流表示數(shù)變化范圍是0.5A～2A，電壓表示數(shù)變化范圍是9V～3V．則下列錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 變阻器連入電路的電阻變化范圍為18Ω～2Ω
• B． 電源電壓為11V
• C． 實(shí)驗(yàn)中R兩端的電壓變化范圍為2V～8V
• D． R的電阻為4Ω

Answer 1

分析 由電路圖可知，R與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩點(diǎn)的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻變大時(shí)，電路中的總電阻變大，根據(jù)歐姆定律可知電路中的電流變小，定值電阻兩端的電壓變小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知滑動(dòng)變阻器兩點(diǎn)的電壓變大，據(jù)此判斷出電表對(duì)應(yīng)的示數(shù)關(guān)系，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻，然后得出答案；
（2）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出定值電阻的阻值，進(jìn)一步求出電源的電壓；
（3）知道電路中電流的變化和R的阻值，根據(jù)歐姆定律求出R兩端的電壓變化范圍．

解答 解：由電路圖可知，R與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩點(diǎn)的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻變大時(shí)，電路中的總電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變小，定值電阻兩端的電壓變小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓變大，即電壓表的示數(shù)變大，
則電流表的示數(shù)I₁=0.5A時(shí)U_滑1=9V，電流表的示數(shù)I₂=2A時(shí)U_滑2=3V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻分別為：
R₁=$\frac{{U}_{滑1}}{{I}_{1}}$=$\frac{9V}{0.5A}$=18Ω，R₂=$\frac{{U}_{滑2}}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{2A}$=1.5Ω，
所以，電阻器連入電路中的阻值變化范圍為1.5Ω～18Ω，故A錯(cuò)誤；
（2）因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：
U=I₁（R+R_滑1）=I₂（R+R_滑2），即0.5A×（R+18Ω）=2A×（R+1.5Ω），
解得：R=4Ω，故D正確；
電源的電壓U=I₁（R+R_滑1）=0.5A×（4Ω+18Ω）=11V，故B正確；
（3）電流表示數(shù)變化范圍是0.5A～2A，R=4Ω，
則定值電阻兩端電壓分別為：
U_R=I₁R=0.5A×4Ω=2V，U_R′=I₂R=2A×4Ω=8V，
則R兩端的電壓變化范圍是2V～8V，故C正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是電表示數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系的判斷，不要顛倒．