Question

如圖是我國(guó)西部某地區(qū)風(fēng)力發(fā)電的外景，下表給出了在不同風(fēng)速下一臺(tái)風(fēng)車獲得的能量．

平均風(fēng)速（m/s）	5	10	15	20	25	30
1s內(nèi)獲得的能量（×104J）	4	8	12	16	20	24

（1）若某時(shí)間內(nèi)風(fēng)速為10m/s，一臺(tái)風(fēng)車工作1小時(shí)所產(chǎn)生的電能供8只“220V  100W”燈泡正常工作6h，求這臺(tái)風(fēng)車發(fā)電的效率．
（2）若此地年平均風(fēng)速為15m/s，50臺(tái)這樣的風(fēng)車一年（工作時(shí)間按3000h計(jì)算）獲得的風(fēng)能相當(dāng)于完全燃燒多少千克煤？（煤的熱值為3×10⁷ J/kg） 
（3）若風(fēng)速為v，該地區(qū)空氣密度為ρ，風(fēng)車的輪葉轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以形成半徑為r的圓面，則t秒鐘有多少千克的空氣流沖擊風(fēng)車輪葉轉(zhuǎn)動(dòng)形成的圓面？

Answer 1

分析：（1）從表格數(shù)據(jù)得出風(fēng)速為10m/s時(shí)，1s內(nèi)獲得的能量，求出風(fēng)車工作1h獲得的能量（總能量），再求出W=Pt求出風(fēng)車工作1h產(chǎn)生的電能（有用能量），利用效率公式求風(fēng)車發(fā)電的效率；
（2）從表格數(shù)據(jù)得出風(fēng)速為15m/s時(shí)，1s內(nèi)獲得的能量，求50臺(tái)風(fēng)車一年獲得的能量W′，利用W′=Q_放=mq求需要煤的質(zhì)量；
（3）已知風(fēng)速及時(shí)間，由s=vt可求出風(fēng)在時(shí)間t內(nèi)的路程，然后根據(jù)V=Sh求出吹到發(fā)電機(jī)輪葉上的空氣體積，利用密度公式求出空氣的質(zhì)量．

解答：解：（1）風(fēng)速為10m/s時(shí)，1s內(nèi)獲得的能量為8×10⁴J，
風(fēng)車工作1h獲得的能量：
W=8×10⁴J/s×3600s=2.88×10⁸J，
風(fēng)車工作1h產(chǎn)生的電能：
W_電=nPt=8×100W×6×3600s=1.728×10⁷J，
風(fēng)車發(fā)電的效率：
η=

W電

W

×100%=

1.728×107J

2.88×108J

×100%=6%；
（2）風(fēng)速為15m/s時(shí)，1s內(nèi)獲得的能量為12×10⁴J，
50臺(tái)風(fēng)車一年獲得的能量：
W′=12×10⁴J/s×50×3000×3600s=6.48×10¹³J，
由W′=Q_放=mq可得，燃燒煤的質(zhì)量：
m=

W′

q

=

6.48×1015J

3×107J/kg

=2.16×10⁶kg；
（3）由v=

s

t

可得，t秒鐘風(fēng)的路程：
h=vt，
吹到發(fā)電機(jī)輪葉上的空氣體積：
V=Sh=πr²vt，
由ρ=

m

V

可得，沖擊風(fēng)車輪葉轉(zhuǎn)動(dòng)形成的圓面的空氣質(zhì)量：
m′=ρV=ρπr²vt．
答：（1）這臺(tái)風(fēng)車發(fā)電的效率為6%；
（2）獲得的風(fēng)能相當(dāng)于完全燃燒2.16×10⁶kg的煤； 
（3）t秒鐘有ρπr²vt千克的空氣流沖擊風(fēng)車輪葉轉(zhuǎn)動(dòng)形成的圓面．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求空氣質(zhì)量、風(fēng)力發(fā)電機(jī)獲得的能量相當(dāng)于多少煤完全燃燒釋放的能量、發(fā)電機(jī)的效率，考查內(nèi)容較多，計(jì)算量較大，解題時(shí)應(yīng)認(rèn)真細(xì)心．