Question

11．隨著人們生活水平的日益提高，小汽車越來越多地走進(jìn)了百姓人家．如圖所示，某款國產(chǎn)混合動(dòng)力車是一輛使用天然氣為主的節(jié)能環(huán)保型小汽車，以72km/h的速度在水平路面上勻速行駛時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率為20kW．若小汽車行駛的距離為100km，天然氣的熱值q=7.5×10⁷J/m³，小汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為25%．求：
（1）請(qǐng)用一個(gè)“•”來代替汽車，畫出勻速行駛的小汽車受力分析圖．
（2）該節(jié)能環(huán)保型小汽車在這段路程中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
（3）該節(jié)能環(huán)保型小汽車在這段路程中發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功．
（4）該節(jié)能環(huán)保型小汽車在這段路程中消耗天然氣的體積．

Answer 1

分析 （1）以汽車為研究對(duì)象，分析受力情況，畫出汽車受力的示意圖．
（2）知道路程和速度，根據(jù)公式v=$\frac{s}{t}$求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（3）已知功率和運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)公式W=Pt可求發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功；
（4）根據(jù)公式熱機(jī)效率公式η=$\frac{W}{Q}$和天然氣熱值公式q=$\frac{Q}{V}$的推導(dǎo)公式故V=$\frac{W}{qη}$計(jì)算天然氣的體積；也可以先根據(jù)η=$\frac{W}{Q}$求出燃料燃燒放出的總能量，根據(jù)公式Q=qV可求消耗天然氣的體積．

解答 解：（1）以汽車為研究對(duì)象，分析受力情況：重力G、路面的支持力N、摩擦力f和牽引力F，汽車勻速運(yùn)動(dòng)，重力G與路面的支持力N平衡，摩擦力f和牽引力F平衡，畫出汽車受力的示意圖如圖．

（2）小汽車的速度v=72km/h=20m/s，
由v=$\frac{s}{t}$得，汽車運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{100×1{0}^{3}m}{20m/s}$=5×10³s；
（3）由P=$\frac{W}{t}$得，發(fā)動(dòng)機(jī)做的功W=Pt=20×10³W×5×10³s=1×10⁸J；
（4）由熱值計(jì)算公式q=$\frac{Q}{V}$得，天然氣完全燃燒放出的熱量Q=qV，
又因?yàn)棣?$\frac{W}{Q}$，故V=$\frac{Q}{q}$=$\frac{W}{qη}$=$\frac{1×1{0}^{8}J}{7.5×1{0}^{7}J/{m}^{3}×25%}$=5.33m³．
答：（1）請(qǐng)勻速行駛的小汽車受力示意圖見解答．
（2）該節(jié)能環(huán)保型小汽車在這段路程中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為5×10³s．
（3）該節(jié)能環(huán)保型小汽車在這段路程中發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功為1×10⁸J．
（4）該節(jié)能環(huán)保型小汽車在這段路程中消耗天然氣的體積為5.33m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查受力分析、力的示意圖畫法、時(shí)間、做功和效率的計(jì)算，考查的知識(shí)點(diǎn)比較多，主要考查對(duì)所學(xué)物理知識(shí)的靈活應(yīng)用能力．