Question

3．兩根電阻絲的阻值分別是10Ω和5Ω，如果把它們串聯(lián)后接入電路，通電后，兩電阻消耗的功率之比是2：1；如果把它們并聯(lián)在電路上，在相同的時間內(nèi)，兩電阻絲消耗的電能之比是1：2．

Answer 1

分析 （1）串聯(lián)電路電流處處相等，利用P=I²R求出電阻消耗的功率之比；
（2）并聯(lián)電路支路電壓相等，利用W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出電阻消耗的電能之比．

解答 解：
（1）兩只電阻串聯(lián)時電流相等，
由P=I²R可得消耗的功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{10Ω}{5Ω}$=$\frac{2}{1}$；
（2）兩只電阻并聯(lián)時電壓相等，
由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得消耗的電能之比：
$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}t}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}t}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{5Ω}{10Ω}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：2：1；1：2．

點評 本題是有關(guān)電功率和電功的比值計算問題，關(guān)鍵掌握串并聯(lián)電路的電流、電壓特點，并熟練掌握有關(guān)電功及電功率公式及其推導(dǎo)公式，做到靈活運用．