Question

9．一個瓶子的質(zhì)量是200g，裝滿水后總質(zhì)量是1.2kg，裝滿某種液體后總質(zhì)量為1kg．
求：（1）這些水的體積是多少？（ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（2）該液體密度是多少？
（3）用這個瓶最多能盛密度為0.9×10³kg/m³的植物油的質(zhì)量是多少？

Answer 1

分析 （1）知道瓶子的質(zhì)量和裝滿水后的總質(zhì)量可求水的質(zhì)量，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出水的體積；
（2）瓶子的容積一定，裝滿液體時液體的體積相等，裝滿某種液體后總質(zhì)量減去瓶子的質(zhì)量即為液體的質(zhì)量，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出液體的密度；
（3）植物油的體積等于瓶子的容積，根據(jù)m=ρV求出植物油的質(zhì)量．

解答 解：（1）瓶子裝滿水時水的質(zhì)量：
m_水=m_總1-m_瓶=1.2×10³g-200g=1000g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，這些水的體積：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{1000g}{1.0g/c{m}^{3}}$=1000cm³；
（2）因瓶子的容積一定，裝滿液體時液體的體積相等，
所以，裝滿某種液體后液體的體積：
V_液=V_瓶=V_水=1000cm³，
液體的質(zhì)量：
m_液=m_總2-m_瓶=1×10³g-200g=800g，
則液體的密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{800g}{1000c{m}^{3}}$=0.8g/cm³；
（3）瓶子裝滿植物油時植物油的體積：
V_油=V_瓶=1000cm³，
則最多能裝植物油的質(zhì)量：
m_油=ρ_油V_油=0.9g/cm³×1000cm³=900g．
答：（1）這些水的體積是1000cm³；
（2）該液體密度是0.8g/cm³；
（3）用這個瓶最多能盛密度為0.9×10³kg/m³的植物油的質(zhì)量是900g．

點評 本題考查了密度公式的應(yīng)用，知道瓶子的容積不變即裝滿液體時液體的體積相等是關(guān)鍵，要注意單位的換算．