Question

19．小明用一滿瓶純凈水和放在水平桌面上的海綿做實驗，研究“影響壓力作用效果的因素”，如圖所示．做著做著小明想，一瓶純凈水能產(chǎn)生多大的壓強，竟把海綿壓陷得那么明顯．于是就開始想辦法計算它．他從商標(biāo)紙上查到這瓶水的“凈含量”是600mL（1mL=1cm³）；掂了掂同樣的空瓶確實很輕，重力可忽略不計；又測出瓶底面積為35cm²，瓶蓋面積為7cm²．根據(jù)小明收集的數(shù)據(jù)，請你解答：
（1）瓶子正放時對海綿的壓強是多少？
（2）要使瓶子倒放時對海綿的壓強與正放時相同，簡單的方法是什么？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度的推導(dǎo)公式m=ρV計算水的質(zhì)量，根據(jù)G=mg計算水的重力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$進行壓強計算．
（2）壓強與壓力大小和受力面積有關(guān)，據(jù)此可找出最簡單的辦法．

解答 解：（1）V=600ml=600×10^-6m³
由ρ=$\frac{m}{V}$得這瓶純凈水的質(zhì)量：
m=ρV=1×10³kg/m³×600×10^-6m³=0.6kg．
這瓶純凈水重為：
G=mg=0.6kg×10N/kg=6N．
因為物體放在水平面上，所以F=G=6N．
瓶子正放時對海綿的壓強為：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{6N}{35×1{0}^{-4}{m}^{2}}$≈1714.3Pa．
（2）正放和倒放壓強相等時，$\frac{{F}_{正}}{{S}_{正}}$=$\frac{{F}_{倒}}{{S}_{倒}}$，
正放受力面積是倒放受力面積的$\frac{35c{m}^{2}}{7c{m}^{2}}$=5倍，
故要使壓強相等，正放壓力是倒放壓力的5倍，倒放時，倒出$\frac{4}{5}$的水．
答：（1）瓶子正放時對海綿的壓強是1714.3Pa；
（2）要使瓶子倒放時對海綿的壓強與正放時相同，簡單的方法是倒出$\frac{4}{5}$的水．

點評 （1）利用ρ=$\frac{m}{V}$、G=mg、p=$\frac{F}{S}$進行計算是解答的關(guān)鍵．
（2）掌握壓強大小的影響因素，可找出相應(yīng)的辦法．