Question

18．某同學(xué)用電壓表和電流表測量未知的阻值，現(xiàn)有一個(gè)由三節(jié)新干電池串聯(lián)而成的電源、一個(gè)滑動變阻器、一個(gè)電流表、一個(gè)電壓表（只有小量程擋完好）、一個(gè)電鍵和若干導(dǎo)線．該同學(xué)經(jīng)思考后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，當(dāng)他閉合電鍵時(shí)，電流表的示數(shù)為0.14安，電壓表的示數(shù)為2.8伏．然后他移動滑片P，發(fā)現(xiàn)兩電表的示數(shù)如圖所示．之后他又進(jìn)行了第三次實(shí)驗(yàn)，測得最大電流為0.36安，并已在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表中正確填入．

物理量 實(shí)驗(yàn)次數(shù)	Rx兩端電壓（V）	Rx通過的電流（A）	Rx的電阻（Ω）	Rx的平均值（Ω）
1
2
3		0.36

（1）畫出該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)電路圖；
（2）該同學(xué)所用滑動變阻器的最大阻值為20歐；
（3）將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表填完整．（計(jì)算電阻時(shí)，精確到0.1歐）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)一節(jié)干電池的電壓為1.5V可知三節(jié)新干電池串聯(lián)而成的電源電壓，利用第三次實(shí)驗(yàn)時(shí)，測得最大電流可判斷電壓表應(yīng)與滑動變阻器并聯(lián)，進(jìn)而畫出實(shí)驗(yàn)電路圖；
（2）根據(jù)第一次實(shí)驗(yàn)和電路圖可知滑動變阻器的最大電壓和電路中的電流，然后利用歐姆定律的變形公式求出該同學(xué)所用滑動變阻器的最大阻值；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓和電流特點(diǎn)分別得出三次R_x兩端電壓及R_x通過的電流，然后利用歐姆定律的變形公式求出三次實(shí)驗(yàn)R_x的電阻，再求平均值即可．

解答 解：（1）一節(jié)干電池的電壓為1.5V，則三節(jié)新干電池串聯(lián)而成的電源電壓U=3×1.5V=4.5V，
當(dāng)他進(jìn)行第三次實(shí)驗(yàn)時(shí)，測得最大電流為0.36A，此時(shí)滑動變阻器接入電路的阻值為0，
其兩端的電壓為0，則R_x兩端電壓U_x=4.5V＞3V，而電壓表（只有小量程擋完好），
故電壓表不能并聯(lián)在R_x的兩端，應(yīng)把電壓表并聯(lián)在滑動變阻器的兩端，
從電源正極依次串聯(lián)電流表、未知電阻、滑動變阻器以及開關(guān)，最后將電壓表并聯(lián)在滑動變阻器兩端，如下圖所示：

（2）當(dāng)他閉合電鍵時(shí)，此時(shí)滑動變阻器接入電路的阻值最大，電路中的電流最小，
即電流I₁=0.14A，滑動變阻器兩端的電壓U_滑=2.8V，
由I=$\frac{U}{R}$得，則該同學(xué)所用滑動變阻器的最大阻值：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{1}}$=$\frac{2.8V}{0.14A}$=20Ω．
（3）第一次實(shí)驗(yàn)時(shí)，R_x兩端電壓：
U_x1=U-U_滑=4.5V-2.8V=1.7V，
由I=$\frac{U}{R}$得，則未知電阻R_x的阻值：
R_x1=$\frac{{U}_{x1}}{{I}_{1}}$=$\frac{1.7V}{0.14A}$≈12.1Ω；
第二次實(shí)驗(yàn)時(shí)，由題意可知，
電流表選擇的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，
則通過R_x的電流I₂=0.32A，
電壓表選擇的量程為0～3V，分度值為0.1V，示數(shù)為0.5V，
則R_x兩端電壓：
U_x2=U-U_滑′=4.5V-0.5V=4V，
由I=$\frac{U}{R}$得，則未知電阻R_x的阻值：
R_x2=$\frac{{U}_{x2}}{{I}_{2}}$=$\frac{4V}{0.32A}$=12.5Ω；
第三次實(shí)驗(yàn)時(shí)，測得最大電流I₃=0.36A，此時(shí)滑動變阻器接入電路的阻值為0，
其兩端的電壓為0，則R_x兩端電壓U_x3=4.5V，
由I=$\frac{U}{R}$得，則未知電阻R_x的阻值：
R_x3=$\frac{{U}_{x3}}{{I}_{3}}$=$\frac{4.5V}{0.36A}$=12.5Ω；
則未知 R_x的平均值：
Rx=$\frac{{R}_{x1}+{R}_{x2}{+R}_{x3}}{3}$=$\frac{12.1Ω+12.5Ω+12.5Ω}{3}$≈12.4Ω．
實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表格如下：

物理量 實(shí)驗(yàn)次數(shù)	Rx兩端電壓（V）	Rx通過的電流（A）	Rx的電阻（Ω）	Rx的平均值（Ω）
1	1.7	0.14	12.1	12.4
2	0.5	0.32	12.5
3	4.5	0.36	12.5

故答案為：（1）見上圖；
（2）20；
（3）見上表格．

點(diǎn)評 本題是一道測未知電阻阻值的實(shí)驗(yàn)題，關(guān)鍵是會根據(jù)電源的電壓和題目中的信息確定電壓表的并聯(lián)位置，熟練運(yùn)用串聯(lián)電路電流、電壓特點(diǎn)及歐姆定律即可正確解題，有一定的難度．