Question

（2013?資陽(yáng)）一列長(zhǎng)為l=1500m的貨運(yùn)列車，在平直的軌道上勻速行駛，運(yùn)動(dòng)中所受阻力為f=4×10⁵N．在要通過(guò)某長(zhǎng)度為L(zhǎng)=600m的跨江大橋時(shí)，為提醒大橋上鐵軌兩旁的行人注意，處于車頭的司機(jī)在機(jī)車到達(dá)橋頭時(shí)拉響汽笛，位于車尾的押運(yùn)員經(jīng)過(guò)t₁=4s聽(tīng)到汽笛聲，已知空氣中聲速為v₁=340m/s，求：
（1）列車機(jī)車提供的牽引力F；
（2）列車的行駛速度v₂；
（3）列車通過(guò)大橋的時(shí)間t₂．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)列車做勻速直線運(yùn)動(dòng)處于平衡狀態(tài)，二力平衡條件可求得牽引力；
（2）根據(jù)題意，由速度、路程和時(shí)間關(guān)系，列出等式：l=（v₁+v₂）t₁，即可求解；
（3）列車通過(guò)大橋的路程為大橋長(zhǎng)和列車長(zhǎng)，根據(jù)求得的列車的行駛速度v₂；利用速度公式變形可求的列車通過(guò)大橋的時(shí)間．

解答：解：
（1）由于列車做勻速直線運(yùn)動(dòng)處于平衡狀態(tài)，根據(jù)二力平衡條件有：F=f=4×10⁵N，
（2）根據(jù)題意，由速度、路程和時(shí)間關(guān)系有：l=（v₁+v₂）t₁，
t₁=4s將I=1500m，v₁=340m/s，t₁=4s代入上式得：v₂=35m/s，
（3）L+l=v₂t₂，
將I=1500m，L=600m，v₂=35m/s，代入數(shù)據(jù)得：t₂=60s．
答：（1）列車機(jī)車提供的牽引力F為4×10⁵N；
（2）列車的行駛速度v₂為35m/s，
（3）列車通過(guò)大橋的時(shí)間t₂為60s．

點(diǎn)評(píng)：此題考查速度的計(jì)算、二力平衡條件的應(yīng)用，解答此題時(shí)應(yīng)注意：這列火車從車頭進(jìn)橋到車尾離橋行駛的路程=橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)．