Question

2．如圖，高壓鍋限壓閥的質(zhì)量為0.1kg，排氣孔的橫截面積約為10 mm²．求這個高壓鍋工作時；
（1）其內(nèi)部氣體與外部大氣的最大氣壓差為多少？（設大氣壓p₀=1×10⁵Pa）
（2）其內(nèi)部氣體的壓強最大能達到多大？
（3）若在某高山上的氣壓為p=0.9×10⁵Pa，則限壓閥的質(zhì)量應該變化成多少？才能使鍋內(nèi)能達的最大壓強保持不變？

Answer 1

分析 （1）已知限壓閥的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出限壓閥的重力，利用p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$求出限壓閥產(chǎn)生的壓強，即為高壓鍋內(nèi)部氣體與外部大氣的最大氣壓差；
（2）鍋內(nèi)最大氣壓等于外界大氣壓與限壓閥產(chǎn)生的壓強之和；
（3）鍋內(nèi)的氣壓減去現(xiàn)在的大氣壓即為限壓閥產(chǎn)生的壓強，根據(jù)G=F=pS求出限壓閥的重力，根據(jù)G=mg求出其質(zhì)量，進一步判斷限壓閥質(zhì)量的變化．

解答 解：（1）限壓閥的重力：
G=mg=0.1kg×10N/kg=1N，
高壓鍋內(nèi)部氣體與外部大氣的最大氣壓差：
△p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{1N}{10×1{0}^{-6}{m}^{2}}$=1×10⁵Pa；
（2）高壓鍋內(nèi)部氣體的最大壓強：
p_大=p₀+△p=1×10⁵Pa+1×10⁵Pa=2×10⁵Pa；
（3）在某高山上的氣壓為p=0.9×10⁵Pa，鍋內(nèi)能達的最大壓強保持不變時，
此時高壓鍋內(nèi)部氣體與外部大氣的最大氣壓差：
△p′=p_大-p=2×10⁵Pa-0.9×10⁵Pa=1.1×10⁵Pa，
此時限壓閥的重力：
G′=F′=△p′S=1.1×10⁵Pa×10×10^-6m²=1.1N，
限壓閥的質(zhì)量：
m′=$\frac{G′}{g}$=$\frac{1.1N}{10N/kg}$=0.11kg，
即限壓閥的質(zhì)量應該變化成0.11kg．
答：（1）其內(nèi)部氣體與外部大氣的最大氣壓差為1×10⁵Pa；
（2）其內(nèi)部氣體的壓強最大能達到2×10⁵Pa；
（3）若在某高山上的氣壓為p=0.9×10⁵Pa，則限壓閥的質(zhì)量應該變化成0.11kg，才能使鍋內(nèi)能達的最大壓強保持不變．

點評 本題考查了重力公式和壓強公式的應用，高壓鍋內(nèi)部氣體與外部大氣的最大氣壓差等于限壓閥產(chǎn)生的壓強．