Question

10．如圖所示，質(zhì)量是2kg的平底水桶底面積為800cm²，放在水平地面上，桶內(nèi)裝有50cm深、體積是47dm³的水．小萍同學(xué)用豎直向上的力F提水桶，但是沒(méi)有提起來(lái)．這時(shí)，水對(duì)桶底的壓力和桶對(duì)地面的壓力相等．（g=10N/kg）求：
（1）桶底受水的壓強(qiáng)P．
（2）小萍同學(xué)提水桶力F的大�。�

Answer 1

分析 （1）已知水的密度和深度，利用p=ρgh可求桶底受水的壓強(qiáng)；
（2）①知道桶內(nèi)水的體積、水的密度，利用密度公式求水的質(zhì)量；
②知道水深和水的密度，利用液體壓強(qiáng)公式求水對(duì)容器底的壓強(qiáng)，又知道容器底面積，利用壓強(qiáng)定義式求水對(duì)容器底的壓力；
③由題意知，水對(duì)桶底的壓力和桶對(duì)地面的壓力相等，而桶對(duì)地面的壓力等于桶重加上水重再減去拉力，據(jù)此求出小萍同學(xué)提水桶的力．

解答 解：（1）水深h=50cm=0.5m，
桶底受水的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa；
（2）水的體積：
V=47dm³=47×10^-3m³，
水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×47×10^-3m³=47kg，
底面積S=800cm²=800×10^-4m²，
由p=$\frac{F}{S}$可得，水對(duì)桶底的壓力：
F_水=pS=5×10³Pa×800×10^-4m²=400N．
由題意知，桶對(duì)地面的壓力等于水對(duì)桶底的壓力，則：
G_桶+G_水-F_拉=400N，
小萍同學(xué)提水桶的力：
F_拉=G_桶+G_水-400N=2kg×10N/kg+47kg×10N/kg-400N=90N．
答：（1）桶底受水的壓強(qiáng)p為5×10³Pa．
（2）小萍同學(xué)提水桶力F的大小為90N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式、重力公式、壓強(qiáng)公式、液體壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用，要求靈活運(yùn)用公式，利用好“水對(duì)桶底的壓力和桶對(duì)地面的壓力相等”是關(guān)鍵．