Question

（2012?河西區(qū)一模）如圖所示的電路，電源電壓不變，燈泡L上標有“6V  3W”的字樣，滑動變阻器的最大阻值是40Ω．當S₁、S₂都斷開，滑動變阻器連入電路中的電阻為36Ω是，小燈泡正常發(fā)光；當S₁、S₂都閉合時，滑片P滑到a端A₁、A₂示數(shù)之比為5：2，則下列說法中正確的是（　�。�

A．S₁、S₂均斷開，燈泡正常發(fā)光時電流表A₁的示數(shù)為0.5A

B．S₁、S₂均斷開，燈泡正常發(fā)光時電壓表示數(shù)為12V

C．R₂的阻值為60Ω

D．S₁、S₂都閉合時電路消耗的最小功率為24W

Answer 1

分析：（1）①在電路中電壓表相當于開路，電流表相當于導線，分析當S₁、S₂都斷開時，燈泡和滑動變阻器的連接方式，電壓表和電流表測量的電壓和電流．
②知道燈泡的額定電壓和額定功率，求出燈泡的額定電流和電阻．
③知道燈泡和滑動變阻器接入電路的電阻，求出電路總電阻．知道電路中的電流，求出電源電壓．
（2）①當S₁、S₂都閉合時，分析當S₁、S₂都斷開時，燈泡和滑動變阻器的連接方式，電壓表和電流表測量的電壓和電流．
②知道電源電壓和滑動變阻器接入電路的電阻，求出通過滑動變阻器的電流．
③知道兩個電流表示數(shù)之比，求出通過滑動變阻器和定值電阻的電流之比，求出通過定值電阻的電流．
④知道電源電壓和定值電阻中的電流，求出定值電阻R₂的大�。�
⑤當滑動變阻器阻值最大時，電路電流最小，電源電壓不變，電路功率最�。�

解答：解：A和B、當S₁、S₂都斷開時，燈泡和滑動變阻器串聯(lián)在電路中，燈泡正常工作，此時電路中的電流等于燈泡的額定電流，電壓表測量電源電壓，電流表A₁測量串聯(lián)電路電流，
燈泡的電流為：I_L=

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A，故電流表A₁示數(shù)是0.5A．故選項A正確．
燈泡的電阻為：R_L=

UL

IL

=

6V

0.5A

=12Ω，
燈泡和滑動變阻器串聯(lián)在電路中，電路總電阻是：R_總=R_L+R_p=12Ω+36Ω=48Ω，
所以電源電壓為：U=I_LR_總=0.5A×48Ω=24V．故選項B錯誤．
C和D、當S₁、S₂都閉合時，電阻R₂和滑動變阻器并聯(lián)在電路中，電壓表測量電源電壓，電流表A₁測量干路電流，電流表A₂測量電阻R₂電流，
滑片P滑到a端A₁、A₂示數(shù)之比為5：2，所以滑動變阻器電流和R₂電流之比是3：2，
滑動變阻器電流為：I_P=

U

R最大

=

24V

40Ω

=0.6A，
所以電阻R₂電流是：I₂=

2

3

×0.6A=0.4A，
電阻R₂阻值是：R₂=

U

I2

=

24V

0.4A

=60Ω．故選項C正確．
此時電路電阻最大，電流最小，干路電流是：I=I_P+I₂=0.6A+0.4A=1A，
所以電路最小功率是：P=UI=24V×1A=24W．故選項D正確．
故選A、C、D．

點評：在電學計算中，對于多個過程的計算題，要分析每個過程電阻的連接方式，電壓表測量誰的電壓，電流表測量誰的電流，這是電學計算最基本的思路．