Question

4．經(jīng)過三年多的方程式建設(shè)，鄭州到徐州的高速鐵路于2016年9月正式通車，全長362km，共9站，我省省內(nèi)6站，與京滬高速銜接，大大改善我省與我國東部和東南部沿海各省的交通現(xiàn)狀，把我省與中國目前經(jīng)濟最具有活力的長三角地區(qū)連接起來．
（1）乘鄭徐高鐵從鄭州到徐州只需要1小時20分鐘，列車全程的平均速度是多少？（結(jié)果保留整數(shù)）
（2）鄭徐高鐵采用電力機車牽引，工作電壓為25kV，功率為6.4MW，機車工作時，電能轉(zhuǎn)化為機械能，工作電流是多大？
（3）如果電機車有10%的能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，利用這些內(nèi)能為乘客提供開水，全程能把多少噸的20℃的水加熱到100℃？[（結(jié)果保留整數(shù)），水的比熱容c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）由v=$\frac{s}{t}$計算列車全程的平均速度；
（2）列車消耗電能使得機車行駛，由此可知能量的轉(zhuǎn)化情況；由P=UI計算工作電流；
（3）由題知，Q=10%W，根據(jù)吸熱公式和電功公式計算水的質(zhì)量．

解答 解：
（1）列車從鄭州到徐州的運行時間：t=1h20min=$\frac{4}{3}$h=3720s，
列車全程的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{362km}{\frac{4}{3}h}$≈272km/h；
（2）列車行駛時消耗電能，得到列車行駛的機械能；
由P=UI可得工作電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{6.4×1{0}^{6}W}{25×1{0}^{3}V}$=256A；
（3）列車行駛消耗電能：
W=Pt=6.4×10⁶W×3720s=2.3808×10¹⁰J，
由題知，有10%的能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能：
Q=W×10%=2.3808×10¹⁰J×10%=2.3808×10⁹J，
由Q=cm（t-t₀）可得：
m=$\frac{Q}{c（t-{t}_{0}）}$=$\frac{2.3808×1{0}^{9}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（100℃-20℃）}$=7085kg=7t．
答：（1）列車全程的平均速度是272km/h；
（2）電；機械；
（3）如果電機車有10%的能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，利用這些內(nèi)能為乘客提供開水，全程能把7噸的20℃的水加熱到100℃．

點評 本題考查了速度、電功率、熱量公式的應(yīng)用，正確理解題意熟練運用公式即可解題，計算中要注意物理量單位的統(tǒng)一．