Question

16．如圖是小華家裝的電能表，在保證電表安全的情況下，他家最多可同時(shí)使用總功率為2200W的用電器．若家中只有一臺(tái)電熱水器在工作，電能表的轉(zhuǎn)盤在4min內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)250圈，該熱水器的實(shí)際功率是1500W．小華的書房有一盞節(jié)能臺(tái)燈，經(jīng)調(diào)節(jié)后燈泡和滑動(dòng)變阻器兩端的總電壓為27V，臺(tái)燈內(nèi)部電路圖和燈泡L的I-U關(guān)系如圖甲、乙所示，當(dāng)燈泡的實(shí)際功率是3.6W時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值是50Ω．

Answer 1

分析 （1）已知電能表正常工作時(shí)的電壓和允許通過的最大電流，根據(jù)公式P=UI可求電路的最大功率；
（2）已知電能表每消耗1kW•h的電能，轉(zhuǎn)盤就轉(zhuǎn)過2500R，可計(jì)算出轉(zhuǎn)動(dòng)250R消耗的電能，又知道工作時(shí)間，根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$求出燈泡的電功率；
（3）由電路圖可知，R與L串聯(lián)，根據(jù)P=UI由圖象讀出燈泡兩端的電壓和電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出變阻器兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器R連入電路的阻值．

解答 解：
（1）由電能表的銘牌可知工作電壓U=220V，最大允許通過的最大電流I=10A，
家中同時(shí)使用的用電器的總功率不能超過：
P_最大=UI=220V×10A=2200W；
（2）“2500R/kW•h”表示每消耗1kW•h的電能電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)2500R，
電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)250R消耗的電能為：
W=$\frac{250}{2500}$kW•h=0.1kW•h，
而t=4min=$\frac{1}{15}$h，
電熱水器的電功率為：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{0.1kW•h}{\frac{1}{15}h}$=1.5kW=1500W．
（3）由電路圖可知，R與L串聯(lián)，由圖象可知燈泡兩端的電壓是12V時(shí)，通過燈泡的電流I=0.3A，
此時(shí)燈泡的實(shí)際功率：
P_L=U_LI=12V×0.3A=3.6W，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：
U_滑=U-U_L=27V-12V=15V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以滑動(dòng)變阻器R連入電路的阻值：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{15V}{0.3A}$=50Ω．
故答案為：2200；1500；50．

點(diǎn)評 本題考查了消耗電能、電功率的計(jì)算以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用；本題難點(diǎn)在第三問，能從圖中得出燈的功率為3.6W時(shí)的電流和電壓是關(guān)鍵．