Question

12．如圖所示是一款新型電動(dòng)汽車(chē)，它具有噪聲小、無(wú)污染的優(yōu)點(diǎn)，目前正在大力推廣中，請(qǐng)你根據(jù)下面的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算．
（1）若汽車(chē)質(zhì)量為1600kg，輪胎與地面的接觸面積為100cm²，汽車(chē)靜止在水平地面上時(shí)，它對(duì)地面的壓強(qiáng)有多大？（g取10N/kg）
（2）其電池電壓為120V，額定電流為150A，電動(dòng)機(jī)工作時(shí)間可以把75%的電能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能．當(dāng)汽車(chē)以額定功率勻速行駛，速度為54km/時(shí)，所受平均阻力是多少？
（3）普通汽車(chē)把汽油燃燒釋放的能量轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的效率為30%．如果電動(dòng)汽車(chē)以54km/h的速度在額定功率下行駛100km，與普通汽車(chē)相比大于可以節(jié)省多少汽油？（汽油的熱值是4.6×10⁷J/kg，結(jié)果保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據(jù)題意求出受力面積，利用壓強(qiáng)公式求出汽車(chē)靜止在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)．
（2）根據(jù)P=UI求電動(dòng)機(jī)工作時(shí)的功率，已知電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率，可求電動(dòng)機(jī)的輸出功率；又知道速度的大小，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求汽車(chē)的牽引力，再根據(jù)二力平衡條件可求得平均阻力．
（3）利用W=Fs求得有用能量，利用η=$\frac{{W}_{有}}{Q}$可求得燃燒汽油所需能量，再利用Q=mq求得汽油的質(zhì)量．

解答 解：（1）汽車(chē)所受的重力：
G=mg=16×10³kg×10N/kg=1.6×10⁵N；
汽車(chē)靜止在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓力：
F=G=1.6×10⁵N；
地面的受力面積：
S=100cm²=0.01m²，
汽車(chē)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.6×1{0}^{5}N}{0.01{m}^{2}}$=1.6×10⁷Pa．
（2）為太陽(yáng)能汽車(chē)的電功率為
P_電=UI=120V×150A=18000W
設(shè)電能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的效率為η，則汽車(chē)的機(jī)械功率為
P=P_電×η=1800W×75%=13500W，
當(dāng)汽車(chē)勻速行駛時(shí)，
v=54km/h=15m/s，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，可得
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{13500W}{15m/s}$=900N．
因?yàn)槠��?chē)勻速行駛，則平均阻力f=F=900N．
（3）汽車(chē)的有用能量W=Fs=900N×10⁵m=9×10⁷J
由η=$\frac{{W}_{有}}{Q}$可得，
燃燒汽油所需能量Q=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{9×1{0}^{7}J}{30%}$=3×10⁸J，
由Q=mq可得，所需汽油的質(zhì)量：
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{3×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈6.5kg．
答：（1）它對(duì)地面的壓強(qiáng)有1.6×10⁷Pa．
（2）所受平均阻力是900N；
（3）與普通汽車(chē)相比大約可以節(jié)省6.5kg汽油．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力公式、壓強(qiáng)公式、熱機(jī)的效率、功率計(jì)算公式、二力平衡條件的應(yīng)用等，是一道綜合性較強(qiáng)的題目．