Question

1．如圖所示是建筑工地上的起重機(jī)，它在15s內(nèi)把質(zhì)量500kg的貨物勻速提升到3m高的地方，求：
（1）起重機(jī)對貨物做的功是多少？
（2）起重機(jī)對貨物做功的功率是多少？
（3）如果起重機(jī)的機(jī)械效率是60%，起重機(jī)的電動機(jī)做了多少功？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道貨物的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出貨物的重力，又知道貨物被提升高度，根據(jù)W=Gh求出起重機(jī)對貨物做的功；
（2）知道起重機(jī)對貨物做的功和所用的時間，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出起重機(jī)對貨物做功的功率；
（3）知道機(jī)械效率和起重機(jī)對貨物做的功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%的變形公式W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$求出起重機(jī)的電動機(jī)做的功．

解答 解：（1）貨物的重力：
G=mg=500kg×10N/kg=5000N，
起重機(jī)對貨物做的功：
W_有=Gh=5000N×3m=1.5×10⁴J．
（2）起重機(jī)對貨物做功的功率：
P=$\frac{{W}_{有}}{t}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}J}{15s}$=1000W．
（3）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%得，起重機(jī)的電動機(jī)做的總功：
W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}J}{60%}$=2.5×10⁴J．
答：（1）起重機(jī)對貨物做的功是1.5×10⁴J；
（2）起重機(jī)對貨物做功的功率是1000W；
（3）起重機(jī)的電動機(jī)做了2.5×10⁴J的功．

點評 本題考查功、功率和機(jī)械效率的計算等知識，解答本題的關(guān)鍵是能夠分清什么是有用功，什么是總功，屬于基礎(chǔ)性題目，難度不大．