Question

12．一容積為4×10^-4m³的瓶內(nèi)盛有0.3kg的水，一只口渴的烏鴉每次將一塊質(zhì)量為0.02kg的小石子投入瓶中，當(dāng)烏鴉投了13塊相同的小石子后，水面升到瓶口，求：
（1）瓶內(nèi)石塊的總體積；
（2）石塊的密度．

Answer 1

分析 （1）13塊石子的體積等于瓶子容積減去0.3kg水的體積；
（2）求出石塊的總質(zhì)量，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求石子的密度．

解答 解：
（1）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，0.3kg水的體積：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.3kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3×10^-4m³，
石子總體積：
V_石=V_瓶-V_水=4×10^-4m³-3×10^-4m³=1×10^-4m³；
（2）13塊相同小石子的質(zhì)量：
m_石=13×0.02kg=0.26kg，
小石子的密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{0.26kg}{1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.6×10³kg/m³．
答：（1）瓶內(nèi)小石子的總體積為1×10^-4m³；
（2）小石子的密度為2.6×10³kg/m³．

點評 本題的關(guān)鍵是想到石塊總體積加0.3kg水的體積等于瓶子容積，算石塊的密度還可用一塊石子的質(zhì)量除以一塊石子的體積．