Question

1．小明用如圖所示的滑輪組將一個重為120N的物體勻速提升2m，所用的拉力為50N，則該滑輪組對物體所做的有用功多大？此時滑輪組的機械效率多大？如果繩子能承受的最大拉力為500N，則該滑輪組能吊起的最大物體重力是多少？這時滑輪組的機械效率多大？（不計繩重和摩擦）

Answer 1

分析 （1）由圖可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)為3，根據s=nh求出繩端移動的距離；根據W=Gh求出克服物體重力做的有用功；
（2）根據W=Fs求出總功，根據效率公式求出滑輪組的機械效率；
（3）不計摩擦及繩重，根據F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出動滑輪的重力，可求最大物重；
（4）利用η=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$計算機械效率．

解答 解：（1）克服物體重力做的有用功：W_有=Gh=120N×2m=240J；
（2）由圖可知，n=3，則繩端移動的距離：s=nh=3×2m=6m；
總功：W_總=Fs=50N×6m=130J，
滑輪組的機械效率：η₁=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{240J}{300J}$×100%=80%；
（3）不計摩擦及繩重，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）可得動滑輪的重力：G_動=nF-G=3×50N-120N=30N；
拉力最大F′=500N時，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）可得物體最大的重力：G′=nF′-G_動=3×500N-30N=1470N；
（4）由：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$得，
拉力為500N時的機械效率：η₂=$\frac{G′}{G′+{G}_{動}}$×100%=$\frac{1470N}{1470N+30N}$×100%=98%．
答：滑輪組對物體所做的有用功為240J；此時滑輪組的機械效率是80%；如果繩子能承受的最大拉力為500N，則該滑輪組能吊起的最大物體重力是1470N；這時滑輪組的機械效率是98%．

點評 本題考查了滑輪組繩子拉力的計算和滑輪組機械效率的計算，關鍵是繩子有效股數(shù)的判斷和公式的靈活運用．