Question

如圖所示電路，R₁=20歐，當(dāng)K₁閉合K₂斷開時(shí)，安培表讀數(shù)為1安，當(dāng)K₁、K₂都閉合時(shí)，安培表讀數(shù)為1.25安．求：
①R₂的阻值？
②當(dāng)K₁、K₂都閉合時(shí)，電路中消耗的總功率？
③通電10分鐘，R₁上消耗的電能是多少？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)K₁閉合K₂斷開時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)通過R₁的電流，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；當(dāng)K₁、K₂都閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流；根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響可知閉合電鍵K₂前后通過R₁的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過R₂的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出R₂的阻值；
（2）根據(jù)P=UI求出K₁、K₂都閉合時(shí)，電路中消耗的總功率；
（3）根據(jù)W=UIt求出通電10分鐘R₁上消耗的電能．

解答：解：①當(dāng)K₁閉合K₂斷開時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)通過R₁的電流，
根據(jù)歐姆定律可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=1A×20Ω=20V；
當(dāng)K₁、K₂都閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流；
∵并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
∴閉合電鍵K₂前后通過R₁的電流不變，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過R₂的電流：
I₂=I-I₁=1.25A-1A=0.25A，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴R₂的阻值：
R₂=

U

I2

=

20V

0.25A

=80Ω；
②當(dāng)K₁、K₂都閉合時(shí)，電路中消耗的總功率：
P=UI=20V×1.25A=25W；
③通電10分鐘，R₁上消耗的電能：
W₁=UI₁t=20V×1A×10×60s=12000J．
答：①R₂的阻值為80Ω；
②當(dāng)K₁、K₂都閉合時(shí)，電路中消耗的總功率為25W；
③通電10分鐘，R₁上消耗的電能是12000J．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式、電功公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響．