Question

如圖所示，圖釘尖端的面積是0.3mm²，圖釘帽與手指的接觸面積為42mm²，當(dāng)手指用1.26 N的壓力往木板上按壓圖釘時(shí)，試求手指和木板受到的壓強(qiáng)分別是多大？

Answer 1

分析：（1）固體能夠傳遞壓力，釘帽受到的壓力就等于人施加的力，釘帽受到的壓強(qiáng)就等于釘帽受到的壓力除以釘帽的面積．
（2）壓力通過釘帽、釘尖傳遞給墻壁，大小不變，墻壁受到的壓強(qiáng)等于墻壁受到的壓力除以釘尖的面積．

解答：解：設(shè)手指的受力面積為S₁，圖釘尖端對(duì)木板的壓力的受力面積為S₂，壓力分別為F₁和F₂，壓強(qiáng)分別為p₁和p₂．
則手指受到的壓強(qiáng)為p₁=

F1

S1

=

1.26N

42×10-6m2

=3×10⁴Pa．
圖釘尖端對(duì)木板的壓力F₂與手指按圖釘帽的壓力F₁大小相等，
圖釘尖端對(duì)木板的壓強(qiáng)為p₂=

F2

S2

=

1.26N

0.3×10-6m2

=4.2×10⁶Pa．
答：手指受到的壓強(qiáng)是3×10⁴Pa．木板受到的壓強(qiáng)是4.2×10⁶Pa．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查固體對(duì)壓力的傳遞特點(diǎn)及熟練應(yīng)用壓強(qiáng)公式．解題關(guān)鍵是明確固體在處于平衡狀態(tài)時(shí)，能夠等值的傳遞外加壓力，但壓強(qiáng)的傳遞是非等值的，它隨受力面積的變化而變化．在壓力一定的情況下，壓強(qiáng)的大小與受力面積成反比．在計(jì)算時(shí)，各個(gè)量的單位必須統(tǒng)一使用國(guó)際單位制單位，并要注意壓力和受力面積的對(duì)應(yīng)性．