Question

20．有一空瓶裝滿水時質(zhì)量是30g，裝滿酒精時質(zhì)量為26g，求瓶子的質(zhì)量和它的容積．（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 已瓶子的容積一定，裝滿水和酒精時它們的體積都等于瓶子的容積，根據(jù)密度公式分別表示出瓶子裝滿水和酒精時的總質(zhì)量，然后聯(lián)立等于即可得出答案．

解答 解：
設(shè)空瓶的質(zhì)量為m，空瓶的容積為V，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，瓶子裝滿水時的總質(zhì)量：
m_總=m+m_水=m+ρ_水V，
即m+1.0g/cm³×V=30g--------①
瓶子裝滿酒精時的總質(zhì)量：
m_總′=m+m_酒精=m+ρ_酒精V，
即m+0.8g/cm³×V=26g--------②
由①-②式可得：V=20cm³，
代入①式可得：
m=m_總-1.0g/cm³×V=30g-1.0g/cm³×20cm³=10g．
答：瓶子的質(zhì)量和它的容積分別為10g、20cm³．

點評 本題考查了密度公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道瓶子的容積一定，裝滿不同液體時液體的體積和瓶子的容積相等．