Question

18．如圖所示是重力不計(jì)的杠桿OA，O為支點(diǎn)，用力F提起重為30N的物體，杠桿OA恰在水平位置平衡，已知OA=80cm，AB=50cm，杠桿與轉(zhuǎn)軸間的摩擦忽略不計(jì)．求：
（1）拉力F為多大？
（2）若不改變拉力方向勻速拉動(dòng)物體上升，當(dāng)A點(diǎn)升高20cm時(shí)B點(diǎn)升高多少？在此過(guò)程中物體克服自身重力所做的功為多少焦耳？

Answer 1

分析 （1）先畫(huà)出力F的力臂并計(jì)算出力臂的大��；根據(jù)杠桿的平衡條件：F×L_動(dòng)=G×L_阻，計(jì)算拉力的大�。�
（2）根據(jù)A點(diǎn)上升的高度與B點(diǎn)上升的高度比與OA和OB之比相等即可求出B點(diǎn)上升的高度，再根據(jù)W=Gh即可求出物體克服自身重力所做的功．

解答 解：（1）畫(huà)出力F的力臂OC，如圖所示：

因?yàn)椤螼AC=30°，所以O(shè)C=$\frac{1}{2}$OA=$\frac{1}{2}$×80cm=40cm；
杠桿處于平衡狀態(tài)時(shí)，F(xiàn)×L_動(dòng)=G×L_阻，
F×OC=G×OB，
F×40cm=30N×（80cm-50cm），
F=22.5N；
（2）根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，A點(diǎn)上升的高度與B點(diǎn)上升的高度比與OA和OB之比相等，即h_A：h_B=OA：OB，
故h_B=$\frac{{h}_{A}×OB}{OA}$=$\frac{20cm×（80cm-50cm）}{80cm}$=7.5cm=0.075m；
因?yàn)樵诖诉^(guò)程中物體克服自身重力所做的功：W=Gh_B=30N×0.075m=2.25J．
答：（1）拉力F為22.5N；
（2）當(dāng)A點(diǎn)升高20cm時(shí)B點(diǎn)升高7.5cm；在此過(guò)程中物體克服自身重力所做的功為2.25J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了杠桿平衡條件的應(yīng)用和力臂的作圖與計(jì)算以及比例問(wèn)題、功的計(jì)算；正確理解力臂的概念是解答此題的關(guān)鍵．