Question

（2001?南京）設計兩種測量牛奶密度的方法，所需器材請在以下提供的器材中選擇．
器材：天平（含砝碼）、刻度尺、兩端開口的直玻璃管（一端扎有橡皮膜）、燒杯（無刻度）、適量的水、足量的牛奶、細線．
要求：寫出每種方法所選擇的器材，測量步驟，所測量的物理量，并用所測量的物理量寫出牛奶密度的表達式．
方法一：器材：

天平、燒杯、適量的水、牛奶、細線

    
步驟：

①用調(diào)好的天平測燒杯質(zhì)量m₀
②在燒杯中倒入適量水，用細線在水面處作標記，用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量m₁
③倒出奶至標記處，用天平測出燒杯和牛奶的總質(zhì)量m₂

    
表達式：

ρ_牛奶=

m2-m0

m1-m0

ρ_水

                 
方法二：器材：

刻度尺、一端扎有橡皮膜的玻璃管、燒杯、適量的水、牛奶

     
步驟：

①在管內(nèi)倒入一定深度的牛奶
②將管豎直放入水中，待橡皮膜水平時，用刻度尺量出管底到牛奶面和水面的深度分別為h₁和h₂；

     
表達式：

ρ_牛奶=

h2

h1

ρ_水

．

Answer 1

分析：（1）器材的選取，要根據(jù)設計的測量思路及原理來確定．由于給出的器材中沒有測量體積的工具，所以如何測量牛奶的體積是關(guān)鍵．可以利用水的體積 來代換牛奶的體積，但測量水的體積，要通過水的質(zhì)量和密度間接求得，從而知道牛奶的體積．測量水的質(zhì)量和牛奶的質(zhì)量所用的工具是要必須選取的．為了保證兩者體積相等還需要一個物體做標記．由此確定實驗器材．
（2）根據(jù)選定的實驗器材，結(jié)合實驗原理，圍繞著測量水的質(zhì)量，求出水的體積，再求出牛奶的質(zhì)量展開實驗步驟．
（3）牛奶密度的表達式要根據(jù)密度計算公式利用測得量與已知的常數(shù)值來表示．
（4）根據(jù)液體的壓強的特點來選取器材進行實驗．

解答：解：方法一：
    器材：天平、燒杯、適量的水、牛奶、細線
    步驟：①用調(diào)好的天平測燒杯質(zhì)量m₀
    ②在燒杯中倒入適量水，用細線在水面處作標記，用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量m₁
    ③倒出奶至標記處，用天平測出燒杯和牛奶的總質(zhì)量m₂
牛奶的密度表達式：ρ_牛奶=

m2-m0

m1-m0

ρ_水
方法二：
    器材：刻度尺、一端扎有橡皮膜的玻璃管、燒杯、適量的水、牛奶
    步驟：①在管內(nèi)倒入一定深度的牛奶
②將管豎直放入水中，待橡皮膜水平時，用刻度尺量出管底到牛奶面和水面的深度分別為h₁和h₂；
表達式：ρ_牛奶=

h2

h1

ρ_水

點評：在沒有量筒，液體體積無法直接測量時，往往需要借助于等體積的水，水的密度是已知的，在體積相等時，兩種物質(zhì)的質(zhì)量之比等于它們的密度之比；或借助于等質(zhì)量的水，水的密度的已知的，在質(zhì)量相等時，兩種物質(zhì)的體積之比等于密度倒數(shù)之比．