Question

15．有一個玻璃瓶，它的質(zhì)量為0.1kg，當瓶內(nèi)裝滿水時，瓶和水的總質(zhì)量是0.4kg，用此瓶裝金屬顆粒若干，瓶和金屬顆粒的總質(zhì)量為0.8kg，若在裝金屬顆粒的瓶中再裝滿水時，瓶、金屬顆粒和水的總質(zhì)量為0.9kg，求：
（1）玻璃瓶的容積；
（2）金屬顆粒的體積；
（3）金屬顆粒的密度．

Answer 1

分析 （1）當瓶內(nèi)裝滿水時，水的體積就等于玻璃瓶的容積，已知瓶和水的總質(zhì)量，還知道空瓶子的質(zhì)量，可求水的質(zhì)量，根據(jù)公式V=$\frac{m}{ρ}$可求玻璃瓶的容積．
（2）已知瓶和金屬顆粒的總質(zhì)量，還知道空瓶子的質(zhì)量，可求金屬顆粒的質(zhì)量．
（3）已知瓶、金屬顆粒和水的總質(zhì)量，還知道瓶和金屬顆粒的總質(zhì)量，可求水的質(zhì)量，根據(jù)公式V=$\frac{m}{ρ}$可求可求水的體積，玻璃瓶的容積減去水的體積就等于金屬顆粒的體積，
然后利用公式ρ=$\frac{m}{V}$可求金屬顆粒的密度．

解答 解：（1）水的質(zhì)量m₁=m_瓶和水-m_瓶=0.4kg-0.1kg=0.3kg，
玻璃瓶的容積等于水的體積V_瓶=V_1水=$\frac{{m}_{1}}{ρ}$=$\frac{0.3kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3×10^-4m³；
（2）瓶子內(nèi)水的質(zhì)量m_水=m_總-m_瓶和金=0.9kg-0.8kg=0.1kg，
水的體積V_水=$\frac{{m}_{水}}{ρ}$=$\frac{0.1kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1×10^-4m³；
金屬顆粒的體積V_金=V_瓶-V_水=3×10^-4m³-1×10^-4m³=2×10^-4m³；
（3）金屬顆粒的質(zhì)量m_金=m_瓶和金-m_瓶=0.8kg-0.1kg=0.7kg．
金屬顆粒的密度ρ_金=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{0.7kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=3.5×10³kg/m³．
答：（1）玻璃瓶的容積為3×10^-4m³；
（2）金屬顆粒的體積為2×10^-4m³；
（3）金屬顆粒的密度為3.5×10³kg/m³．

點評 本題考查質(zhì)量、體積、密度的計算，關(guān)鍵是密度公式及其變形的靈活運用，本題問題比較多，做題時一定要認真，一步做錯，有可能全部做錯，所以一定要養(yǎng)成認真審題的習慣．