Question

9．現(xiàn)有一平底試管，刻度尺，盛水的水槽，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)方案測(cè)量小金屬塊的密度．假設(shè)金屬塊可放入平底試管中．
（1）推導(dǎo)出測(cè)量金屬塊密度的表達(dá)式；
（2）說明測(cè)量步驟．

Answer 1

分析 測(cè)量固體密度的基本原理是ρ=$\frac{m}{V}$，即需要得到固體的質(zhì)量和體積．題目提供的測(cè)量工具是刻度尺，只能測(cè)量長(zhǎng)度或高度，所以測(cè)量過程分三步：首先利用漂浮的特點(diǎn)得到金屬塊的質(zhì)量，然后利用排水法得到金屬塊的體積，最后利用公式求解金屬塊的密度．

解答 解：
實(shí)驗(yàn)過程：
A、將空平底試管放入水槽中，記下水槽中水的深度h₁；
B、在空試管中放上金屬塊，將試管放入水槽中使其漂浮，記下水槽中水的深度h₂；
C、將金屬塊從試管中取出，試管和金屬塊都放入水槽的水中，（試管漂�。�，記下水槽中水的深度h₃．
推導(dǎo)過程：
設(shè)水槽的底面積為S，
因?yàn)棣?$\frac{m}{V}$，
所以金屬塊的質(zhì)量為m=m_排=ρ_水（h₂-h₁）S；
金屬塊的體積為V=（h₃-h₁）S，
金屬塊的密度為ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}（{h}_{2-}{h}_{1}）S}{（{h}_{3}-{h}_{1}）S}$=$\frac{{h}_{2}{-h}_{1}}{{h}_{3}-{h}_{1}}$ρ_水．
答：（1）金屬塊密度的表達(dá)式為ρ=$\frac{{h}_{2}{-h}_{1}}{{h}_{3}-{h}_{1}}$ρ_水．
（2）實(shí)驗(yàn)步驟：
①將空平底試管放入水槽中，記下水槽中水的深度h₁；
②在空試管中放上金屬塊，將試管放入水槽中使其漂浮，記下水槽中水的深度h₂；
③將金屬塊從試管中取出，試管和金屬塊都放入水槽的水中，（試管漂�。�，記下水槽中水的深度h₃．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是利用身邊器材測(cè)量固體密度的方法，體現(xiàn)了物理規(guī)律與實(shí)際生活的密切聯(lián)系．