Question

宜昌本地近期大量上市了夏橙，如圖為質(zhì)量為0.20kg的夏橙漂浮在水中時，剛好有1/l0的體積位于水面之上，如圖所示．（g取10N/kg，水的密度1.0×10³kg/m³）
（1）該夏橙排開水的體積是多大？
（2）該夏橙的密度是多少kg/m³？
（3）要想夏橙恰能懸浮在某物質(zhì)的水溶液中，是應(yīng)該向水中加酒精還是加食鹽？配制成的溶液的中水和另一種物質(zhì)的體積比是多少？

Answer 1

分析：（1）知道夏橙的質(zhì)量，利用重力公式求出夏橙的重，根據(jù)物體漂浮的條件求出受到的浮力，根據(jù)阿基米德原理求出夏橙排開水的體積；
（2）已知夏橙排開水的體積即為浸入水中的體積，進(jìn)一步求出夏橙的體積，然后根據(jù)密度公式求出夏橙的密度；
（3）當(dāng)物體的密度等于液體的密度時物體處于懸浮狀態(tài)，要使處于漂浮狀態(tài)的夏橙懸浮，應(yīng)減小液體的密度，也就是加入適量的酒精；混合后液體的密度等于混合后液體的質(zhì)量與混合后液體體積的比值，據(jù)此求出酒精的密度．

解答：解：（1）∵夏橙漂浮
∴受到的浮力F_浮=G=mg=0.20kg×10N/kg=2N；
夏橙排開水的體積：
V_排=

F浮

ρ水g

=

2N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=2×10^-4m³；
（2）∵夏橙有

1

10

的體積位于水面之上，
∴夏橙的體積V=

10

9

V_排=

10

9

×2×10^-4m³=

20

9

×10^-4m³，
夏橙的密度：
ρ=

m

V

=

0.20kg

20 9 ×10-4m3

=0.9×10³kg/m³；
（3）要使夏橙懸浮，應(yīng)向杯中加入適量的酒精，
因為酒精的密度小于水，加入酒精后，液體密度趨近于夏橙的密度，達(dá)到ρ_液=ρ_夏橙時，夏橙便可處于懸浮狀態(tài)；
設(shè)水的體積為V₁，酒精的體積為V₂，則
ρ=

ρ水V1+ρ酒精V2

V1+V2

，
即0.9×10³kg/m³=

1.0×103kg/m3×V1+0.8×103kg/m3×V2

V1+V2

，
解得：V₁：V₂=1：1．
答：（1）該夏橙排開水的體積是2×10^-4m³；
（2）該夏橙的密度是0.9×10³kg/m³；
（3）要想夏橙恰能懸浮在某物質(zhì)的水溶液中，應(yīng)該向水中加酒精，配制成的溶液的中水和另一種物質(zhì)的體積比是1：1．

點評：本題考查了學(xué)生對密度公式、重力公式、阿基米德原理、漂浮條件的掌握和運用，靈活掌握根據(jù)F_浮求V_排和知道混合后液體的密度等于混合后液體的質(zhì)量與混合后液體體積的比值是本題的關(guān)鍵．