Question

11．2011年8月我國自主研制的深海探測器--“蛟龍?zhí)枴保ㄈ鐖D1所示）在太平洋海域成功完成5000m深海探測，2012年6月它在馬里亞納海溝挑戰(zhàn)7000m深海探測（不考慮海水密度變化，密度ρ取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）．

（1）如圖2所示，要用滑輪組將蛟龍?zhí)柹夏称鞑腁向左拉動，請在圖中畫出最省力的繩子繞法．
（2）若“蛟龍?zhí)枴蹦艹惺艿淖畲髩簭娛?.2×10⁷Pa，則它能下潛的最大深度是多少？（不考慮大壓）
（3）“蛟龍?zhí)枴鄙弦幻娣e為50cm²的觀測窗口：在上述兩種深度的探測中承受的壓力增加了多少？

Answer 1

分析 （1）滑輪組的省力情況取決于承擔物重的繩子的段數(shù)，也就是看有幾段繩子連著動滑輪，段數(shù)越多越省力．
（2）知道“蛟龍?zhí)枴蹦艹惺艿淖畲髩簭�，利用公式p=ρgh求能下潛的最大深度；
（3）求出上述兩種深度的深度差，利用公式p=ρgh求兩種深度的壓強差，再利用F=PS求觀測窗口在上述兩種深度的探測中承受的壓力增加值

解答 解：（1）從動滑輪的掛鉤開始依次繞繩子，最后有三段繩子承擔物重，這就是最省力的繞法．如圖所示：
（2）由p=ρgh，
h_最大=$\frac{{p}_{最大}}{ρg}$=$\frac{7.2×1{0}^{7}Pa}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=7.2×10³m；
（3）上述兩種深度的深度差：
△h=7000m-5000m=2000m，
△P=ρg△h=1×10³kg/m³×10N/kg×2000m=2×10⁷Pa，
△F=△PS=2×10⁷Pa×50×10^-4m²=1×10⁵N．
故答案為：（1）見下圖：

（2）它能下潛的最大深度是7.2×10³m；
（3）在上述兩種深度的探測中承受的壓力增加了1×10⁵N．

點評 （1）在滑輪組中，繞過動滑輪的繩子股數(shù)越多會越省力，即F=$\frac{1}{n}$G．
（2）本題通過對液體深度和壓力大小的變化考查了學生對液體壓強公式的掌握．首先要熟記基本公式，同時要學會對基本公式進行變形．