Question

8．為了將放置在水平地面上、重G=100N的重物提升到高處．小明同學(xué)設(shè)計了圖（甲）所示的滑輪組裝置．當(dāng)小明用圖（乙）所示隨時間變 化的豎直向下拉力F拉繩時，重物的速度υ和上升的高度h隨時間t變化的關(guān)系圖象分別如圖（丙）和（丁）所示．不計摩擦，繩對滑輪的拉力方向均可看成在豎直方向．在1～2s內(nèi)，拉力F做的功為187.5焦；在2～3s內(nèi)，拉力F的功率為300瓦，在2～3s內(nèi)，滑輪組的機械效率為83.3%．

Answer 1

分析 由滑輪組的結(jié)構(gòu)可以看出，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，則拉力F移動的距離s=3h．
（1）由F-t圖象得出在1～2s內(nèi)的拉力F，由h-t圖象得出重物上升的高度，求出拉力F的作用點下降的距離，利用W=Fs求此時拉力做功；
（2）由F-t圖象得出在2～3s內(nèi)的拉力F，由v-t圖象得出重物上升的速度，求出拉力F的作用點下降的速度，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求拉力做功功率，
（3）知道拉力F和物重G大小，以及S與h的關(guān)系，利用效率求滑輪組的機械效率．

解答 解：（1）由圖乙知，在1～2s內(nèi)，拉力F=50N，由圖丁知，重物上升高度h=1.25m
拉力F的作用點下降的距離s=3h=3×1.25m=3.75m，
拉力做的功：
W=Fs=50N×3.75m=187.5J；
（2）由圖丙可知在2～3s內(nèi)，重物做勻速運動，v=2.50m/s，由圖乙知，拉力F′=40N，
從動滑輪上直接引出的繩子股數(shù)（承擔(dān)物重的繩子股數(shù)）n=3，
所以，拉力F′的作用點下降的速度v′=3v=3×2.50m/s=7.5m/s，
拉力做功功率（總功率）：
P_總=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{F′s′}{t}$=Fv′=40N×7.5m/s=300W；
（3）滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh′}{F′3h′}$×100%=$\frac{100N}{40N×3}$×100%≈83.33%．
故答案為：（1）187.5；300；83.3%．

點評 本題是一道力學(xué)綜合題，涉及到功、功率、機械效率，能從題目提供的圖中得出每秒內(nèi)的相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵．