Question

12．一臺大型推土機(jī)的推力約為3×10⁴N，勻速推著泥土總行程達(dá)10km，消耗柴油約30.3kg．（q_柴油=4.3×10⁷J/kg，c_水=4.2×10³J/（kg．℃）
求：（1）這一次工作中，推土機(jī)做了多少有用功？
（2）該柴油機(jī)的熱機(jī)效率是多少？
（3）如果柴油完全燃燒釋放的熱量42%被水吸收，最多能使多少初溫為50℃的水燒開？

Answer 1

分析 （1）知道推土機(jī)的推力和行程，根據(jù)公式W=Fs求出推土機(jī)做的有用功；
（2）根據(jù)公式Q=mq求出柴油完全燃燒放出的總熱量，根據(jù)公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$求出柴油機(jī)的效率；
（3）已知水吸收的熱量，比熱和初溫，利用Q_吸=cm（t-t₀）計(jì)算水的質(zhì)量．

解答 解：（1）平均推力約為F=3×10⁴N，勻速推土行程s=10km=10000m，
推土機(jī)做的有用功：
W_有用=Fs=3×10⁴N×10000m=3×10⁸J；
（2）消耗柴油m=30.3kg，柴油熱值q=4.3×10⁷J/kg，
柴油完全燃燒放出的熱量：
Q=mq=30.3kg×4.3×10⁷J/kg=1.3029×10⁹J，
柴油機(jī)的效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{3×1{0}^{8}J}{1.3029×1{0}^{9}J}$×100%≈23%；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得，
水吸收的熱量：Q_吸=Q_放η=1.3029×10⁹J×42%≈5.5×10⁸J，
由Q_吸=cm（t-t₀）得，
水的質(zhì)量m_水=$\frac{{Q}_{吸}}{c（t-{t}_{0}）}$=$\frac{5.5×1{0}^{8}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（100℃-50℃）}$=2600kg．
答：（1）推土機(jī)做的有用功為3×10⁸J；
（2）推土機(jī)上裝的柴油機(jī)的熱機(jī)效率為23%；
（3）柴油完全燃燒釋放的熱量42%被水吸收，最多能使2600kg初溫為50℃的水燒開．

點(diǎn)評 此題主要考查的是學(xué)生對功的計(jì)算公式、熱值的計(jì)算和熱機(jī)效率計(jì)算公式的理解和掌握，基礎(chǔ)性題目．