Question

13．宜興市龍池山自行車公園，是集自行車運(yùn)動(dòng)，山水風(fēng)光及陽羨茶文化等特色為一體的自行車健身運(yùn)動(dòng)主題公園，東北起宜興林場(chǎng)大門，西南至龍池山澄光寺，總區(qū)域面積的6.33平方公里，近來為方便老齡體弱游客，采購了如圖所示載客觀光四輪電瓶游覽車，游覽車部分參數(shù)如表所示．

空車質(zhì)量	1200kg	電動(dòng)機(jī)額定功率	5kW
滿載成員	10人	電動(dòng)機(jī)額定電壓	48V
滿載時(shí)輪胎與地面接觸面積	4×200cm2	最大車速	15km/h
電動(dòng)機(jī)效率	80%	平路續(xù)駛里程	≤180km

（1）星期天小明陪外公外婆乘游覽車以15km/h的平均速度，在公園里游玩了80分鐘，他們游覽路線有多長？
（2）已知他們一車游客總體重為6000N，他們游覽時(shí)觀光車對(duì)地面的壓強(qiáng)有多大？（g取10N/kg）
（3）若游覽車以最大車速在一段平直公路正常勻速行駛，此時(shí)車子受到的阻力為多大？

Answer 1

分析 （1）已知速度和時(shí)間，利用速度公式計(jì)算游覽路線長；
（2）游覽時(shí)觀光車對(duì)地面的壓力等于游覽車與游客的總重力，又知受力面積，利用p=$\frac{F}{S}$計(jì)算壓強(qiáng)大小；
（3）已知效率與額定功率，根據(jù)η=$\frac{{P}_{機(jī)}}{P}$計(jì)算有用功率，然后利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv計(jì)算牽引力大小，最后根據(jù)二力平衡的出阻力大�。�

解答 解：（1）根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得游覽路線長：
s=vt=15km/s×$\frac{80}{60}$h=20km；
（2）游覽時(shí)觀光車對(duì)地面的壓力：
F=G_車+G_人=mg+G_人=1200kg×10N/kg+6000N=18000N，
游覽時(shí)觀光車對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{18000N}{4×200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2.25×10⁵Pa；
（3）根據(jù)η=$\frac{{P}_{機(jī)}}{P}$可得有用功率：
P_機(jī)=P×η=5000W×80%=4000W，
則根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得牽引力：
F=$\frac{{P}_{機(jī)}}{v}$=$\frac{4000W}{5m/s}$=800N，
游覽車以最大車速在一段平直公路正常勻速行駛，
則此時(shí)車子受到的阻力為f=F=800N．
答：（1）他們游覽路線長20km；
（2）他們游覽時(shí)觀光車對(duì)地面的壓強(qiáng)為2.25×10⁵Pa；
（3）若游覽車以最大車速在一段平直公路正常勻速行駛，此時(shí)車子受到的阻力為800N．

點(diǎn)評(píng) 此題考查速度公式及其應(yīng)用，壓強(qiáng)大小的計(jì)算，效率、功率的計(jì)算，二力平衡的條件的應(yīng)用，是一道綜合性較強(qiáng)的題目，關(guān)鍵有二：一是知道游覽時(shí)觀光車對(duì)地面的壓力等于游覽車與游客的總重力；二是功率推導(dǎo)公式的運(yùn)用．