Question

18．如圖所示，置于水平桌面上的容器裝有某種液體．液體的體積為2.0×10^-3m³，液體的深為0.5m，若容器重為20N、底面積為2.0×10^-3m²，容器底受到液體的壓強為5.0×10³pa．求：
（1）液體的密度．
（2）這個裝著液體的容器對桌面的壓強．（g取10N/kg）
（3）液體對容器底的壓力．

Answer 1

分析 （1）已知容器底受到液體的壓強和液體的深度，根據(jù)p=ρgh可求液體的密度；
（2）已知液體的體積和密度，根據(jù)m=ρV求出液體的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出液體的重力，這個裝著液體的容器對桌面的壓力等于液體和容器的重力之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對桌面的壓強；
（3）知道容器底受到液體的壓強和容器的底面積，根據(jù)F=pS求出液體對容器底的壓力．

解答 解：（1）由p=ρgh可得，液體的密度：
ρ=$\frac{p}{gh}$=$\frac{5.0×1{0}^{3}Pa}{10N/kg×0.5m}$=1.0×10³kg/m³；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，液體的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2.0×10^-3m³=2kg，
液體的重力：
G′=mg=2kg×10N/kg=20N，
這個裝著液體的容器對桌面的壓力：
F=G+G′=20N+20N=40N，
對桌面的壓強：
p′=$\frac{F}{S}$=$\frac{40N}{2.0×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2×10⁴Pa；
（3）液體對容器底的壓力：
F′=pS=5.0×10³Pa×2.0×10^-3m²=10N．
答：（1）液體的密度為1.0×10³kg/m³；
（2）這個裝著液體的容器對桌面的壓強為2×10⁴Pa；
（3）液體對容器底的壓力為10N．

點評 本題考查了液體壓強公式、重力公式、固體壓強公式、密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．