Question

用如圖所示的滑輪組提升重物．已知物重為250N，動(dòng)滑輪總重為30N，繩重及摩擦不計(jì)．
（1）給你一根能承受60N拉力的繩子，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出滑輪組的繞法；
（2）勻速提升重物時(shí)，繩端的拉力是多大？
（3）滑輪組的機(jī)械效率是多大？
（4）用這個(gè)滑輪組提升重物，它的機(jī)械效率最大為何值？

Answer 1

分析：（1）滑輪組繩子的繞法有兩種：一是繩子先系在定滑輪的固定掛鉤上，然后再繞過(guò)下面的動(dòng)滑輪再向上繞到定滑輪上，依次反復(fù)繞，這種繞法有偶數(shù)段繩子承擔(dān)物重；
二是繩子先系在動(dòng)滑輪的固定掛鉤上，然后再繞過(guò)上面的定滑輪再向下，依次反復(fù)繞，這種繞法有奇數(shù)段繩子承擔(dān)物重．分別求出拉力大小和繩子能承受的最大拉力進(jìn)行比較后選擇．
（2）由（1）可知，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n、物重、拉力F的大小，利用效率公式計(jì)算滑輪組的機(jī)械效率；
（3）用同一個(gè)滑輪組提升重物，提升的重物越重，機(jī)械效率越高；知道繩子能承受的最大拉力，求出F=

1

5

（G_物+G_輪）能提升的最大物重，再利用效率公式求滑輪組的最大機(jī)械效率．

解答：解：（1）滑輪組繞線(xiàn)有兩種，如右圖：
因滑輪組的摩擦不計(jì)，動(dòng)滑輪的重為30N，當(dāng)使用甲圖中滑輪組，繩子的股數(shù)是四股，則拉力：
F_甲=

G物+G動(dòng)

n甲

=

250N +30N

4

=70N＞60N；
即拉力會(huì)大于繩子承受的最大拉力60N，故不能選擇；
當(dāng)使用乙圖中滑輪組，繩子的股數(shù)是五股，拉力：
F_乙=

G物+G動(dòng)

n乙

=

250N +30N

5

=56N＜60N，
拉力小于繩子承受的最大力，故選擇乙圖．
（2）由（1）可知，n=5，s=5h，F(xiàn)=56N，G=250N，
此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率：
η=

W有

W總

=

Gh

Fs

=

250N×h

56N×5h

≈89%；
（3）∵F=

1

5

（G_物+G_輪），繩子能承受的最大拉力為60N，
∴能提升的最大物重：
G_大=5F_大-G_輪=5×60N-30N=270N，
此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率：
η′=

W′有

W′總

=

G大h

F大s

=

270N×h

60N×5h

=90%．
答：（1）滑輪組的繞法如乙圖；
（2）勻速提升重物時(shí)，繩端的拉力是56N；
（3）滑輪組的機(jī)械效率是89%；
（4）用這個(gè)滑輪組提升重物，它的機(jī)械效率最大為90%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了滑輪組的繞法、機(jī)械效率的計(jì)算，在繩重及摩擦不計(jì)時(shí)，靈活運(yùn)用公式F=

1

n

（G_物+G_輪）是本題的關(guān)鍵．