Question

某物理興趣小組為了自制一臺電子秤，進行了下列探究活動：研究彈簧的特性．他們做了如圖a的實驗，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了彈簧伸長；與拉力F的關(guān)系圖象如圖b所示．設(shè)計方案；設(shè)計的原理圖如圖c所示，利用量程為3V的電壓表的示數(shù)來指示物體的質(zhì)量（電壓表刻度盤如圖），彈簧（即圖a中使用的彈簧）的上端與變阻器的滑片和托盤連接（托盤與彈簧的質(zhì)量均不計），OA間有可收縮的導(dǎo)線，當盤中沒有放物體時電壓表示數(shù)為零．分析與計算．已知滑動變阻器總電阻R=12Ω，總長度12cm，電源電壓恒為6V，定值電阻R₀=10Ω（不計摩擦，彈簧始終在彈性限度內(nèi)；g=10N/kg）．求：
（1）當物體的質(zhì)量為100克時．電壓表的示數(shù)是多少？
（2）該電子秤能測量的最大質(zhì)量是多大？
（3）改裝好的電子秤刻度與原來電壓表表頭的刻度有何不同？

Answer 1

（1）當物體的質(zhì)量為100克時，物體重力G=mg=0.1kg ×10N/kg=1N；
由圖象知：當物體對彈簧的拉力為1N時彈簧伸長2cm；
即當彈簧受壓力為1N時彈簧會縮短2cm；
又已知滑動變阻器總電阻R=12 Ω，總長度12cm可得：長1cm的變阻器的電阻為1 Ω．
則此時交阻器接入電路電阻為2 Ω，滑動變阻器與定值電阻串聯(lián)．
電壓表示數(shù)是U₁===1V；故：電壓表示數(shù)為1V．
（2）由電壓表的量程可知：當電壓表的示數(shù)為3V，電子秤所測量的物體質(zhì)量最大；
此時，電路中的電流為I₂=I″===0.3A；
變阻器接入電路的阻值R===10 Ω；
所以彈簧壓縮量為10cm；
由圖象分析可知物體重5N，故能測量的最大質(zhì)量為500g．
（3）1V刻度為100g，3V刻度上為500g；所以電子秤刻度與原來電壓表表頭的刻度相比，電子秤刻度不均勻．