Question

18．如圖所示是一種起重機(jī)的簡(jiǎn)圖，用它把質(zhì)量為4×10³㎏，底面積為1㎡的貨物G勻速提起．（取g=10N/㎏）問(wèn)：
（1）若把貨物勻速吊起10m，則起重機(jī)對(duì)貨物做了多少功？
（2）若起重機(jī)在此過(guò)程中，用了20s的時(shí)間，則起重機(jī)對(duì)貨物的拉力的功率多大？
（3）吊起貨物時(shí)，為使起重機(jī)不翻倒，其右邊至少要配一個(gè)質(zhì)量為多大的物體？已知OA=10m，OB=5m （起重機(jī)本身重力不計(jì)）．

Answer 1

分析 （1）由平衡條件求出起重機(jī)的拉力，然后由功的公式W=Fs求出起重機(jī)拉力做的功；
（2）利用P=$\frac{W}{t}$計(jì)算功率；
（3）根據(jù)杠桿的平衡條件動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂列方程，解方程求出物體的重力，然后求出物體的質(zhì)量．

解答 解：（1）貨物做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得：
起重機(jī)對(duì)貨物的拉力F=G=mg=4×10³kg×10N/kg=4×10⁴N，
起重機(jī)對(duì)貨物做的功W=Fs=4×10⁴N×10m=4×10⁵J；
（2）起重機(jī)對(duì)貨物的拉力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4×1{0}^{5}J}{20s}$=2×10⁴W；
（3）由杠桿的平衡條件得：
G_貨物×OA=m₀g×OB，
即：4×10⁴N×10m=m₀×10N/kg×5m，
則m₀=8000kg；
答：（1）起重機(jī)對(duì)貨物做了4×10⁵J的功；
（2）起起重機(jī)對(duì)貨物的拉力的功率為2×10⁴W；
（3）至少要配一個(gè)質(zhì)量為8000kg物體．

點(diǎn)評(píng) 本題考查功、功率的計(jì)算、杠桿平衡條件的應(yīng)用，難度不大，是一道基礎(chǔ)題，熟練應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)即可正確解題．