Question

3．歸納式探究--研究電子在電場中的偏轉(zhuǎn)：
如圖1，給兩塊等大、正對、靠近的平行金屬加上電壓，兩板之間就有了電場．若將電子沿著平行于兩板的中線方向入射到電場中，電子就會發(fā)生偏轉(zhuǎn)．若兩板間距為d，板長為L，所加的電壓為U，電子入射初速度為v₀，離開電場時偏移的距離為y，則經(jīng)研究得到如下數(shù)據(jù)

次數(shù)	d/m	L/m	U/V	v0/（m•s-1）	y/m
1	4×10-2	0.2	40	1×107	3.6×10-2
2	8×10-2	0.2	40	1×107	1.8×10-2
3	4×10-2	0.1	40	1×107	0.9×10-2
4	8×10-2	0.2	160	1×107	7.2×10-2
5	8×10-2	0.2	240	2×107	2.7×10-2

（1）y=k$\frac{U{L}^{2}}{d{{v}^{2}}_{0}}$，其中k=9×10¹⁰m²/（V•s²）；（填上數(shù)值和單位）．
（2）相同情況下，電子的入射速度越大，偏移距離越�。�它們間的關系可以用圖象2中的圖線b表示．
（3）若上述兩板間距為10cm，板長為20cm，所加的電壓為40V，讓初速度為1.2×10⁷m/s間的線方向入射后，電子離開電場時偏移的距離為0.01m．

Answer 1

分析 （1）掌握控制變量法的應用，利用控制變量法分析表格中數(shù)據(jù)，分別得出y與d、L、U、v₀之間的關系，最后總結(jié)出y的公式，將表格中數(shù)據(jù)變成另一種形式表現(xiàn)出來，叫做等價轉(zhuǎn)換；
（2）根據(jù)公式進行分析，在其他條件相同時，分析y與v₀的關系，然后確定圖象；
（3）電子離開電場后做勻速直線運動，結(jié)合幾何知識可得電子離開電場時偏移的距離．

解答 解：（1）由表格中數(shù)據(jù)1、2知，L、U、v₀相同，d增大為原來的2倍，y減小為原來的二分之一，可知其它條件相同，y與d成反比；
由1、3知，d、U、v₀相同，L減小為原來的二分之一，y減小為原來的4分之一，可知其它條件相同，y與L的二次方成正比；
由2、4知，d、L、v₀相同，電壓增大為原來的4倍，y也增大為原來的4倍，可知其它條件相同，y與U成正比；
總結(jié)可得y與電壓成正比、與L的二次方成正比、與d成反比、與v₀的二次方成反比，設比例系數(shù)為k，則y=k$\frac{U{L}^{2}}{d{{v}^{2}}_{0}}$．將表格中第一組數(shù)據(jù)代入公式：3.6×10^-2m=k×$\frac{40V×（0.2m）^{2}}{4×1{0}^{-2}m×（1×1{0}^{7}m/s）^{2}}$，得k=9×10¹⁰m²/（V•s²）；
（2）由公式y(tǒng)=k$\frac{U{L}^{2}}{d{{v}^{2}}_{0}}$可知，其它條件相同，電子的入射速度越大，偏移距離越小，a、c圖線均不符合題意，
y與v₀的關系可用圖2中圖線b來表示；
（3）則電子離開電場時偏移的距離為y=k$\frac{U{L}^{2}}{d{{v}^{2}}_{0}}$=9×10¹⁰m²/（V•s²）×$\frac{40V×（0.2m）^{2}}{0.1m{×（1.2×1{0}^{7}m/s）}^{2}}$=0.01m．
故答案為：（1）$\frac{U{L}^{2}}{d{{v}^{2}}_{0}}$；9×10¹⁰m²/（V•s²）；（2）��；b；（3）0.01m．

點評 物理學中對于多因素（多變量）的問題，常常采用控制因素（變量）的方法，把多因素的問題變成多個單因素的問題；每一次只改變其中的某一個因素，而控制其余幾個因素不變，從而研究被改變的這個因素對事物影響，分別加以研究，最后再綜合解決，這種方法叫控制變量法；它是科學探究中的重要思想方法，控制變量法是初中物理中常用的探索問題和分析解決問題的科學方法之一．