Question

2．暑假里，小聰?shù)陌职竹{車(chē)沿高速公路到青島旅游，小轎車(chē)油箱內(nèi)裝有40kg汽油，從定陶高速入口到青島路程約550km．假設(shè)轎車(chē)是勻速行駛，且受到的阻力為900N，已知汽油完全燃燒產(chǎn)生的內(nèi)能有30%轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，汽油的熱值為4.6×10 ⁷ J/kg．
請(qǐng)您幫小聰計(jì)算下：
（1）汽車(chē)到達(dá)目的地牽引力所做的功是多少？
（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明汽車(chē)在行駛途中是否需要加油．

Answer 1

分析 （1）知道轎車(chē)處于勻速直線運(yùn)動(dòng)（平衡狀態(tài)），汽車(chē)受牽引力和阻力為一對(duì)平衡力，據(jù)此求牽引力；又知道行駛路程，利用W=Fs求汽車(chē)到達(dá)目的地牽引力所做的功；
（2）汽油完全燃燒產(chǎn)生的內(nèi)能有30%轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，據(jù)此求需要的內(nèi)能，由Q_放=mq求出需要完全燃燒汽油的質(zhì)量，與油箱是汽油質(zhì)量比較得出答案．

解答 解：
（1）因?yàn)檗I車(chē)勻速行駛，水平方向受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，
所以牽引力F=f=900N，
牽引力所做的功：W=Fs=900N×550×10³m=4.95×10⁸J；
（2）根據(jù)η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$可得，轎車(chē)從到達(dá)目的地汽油完全燃燒產(chǎn)生的內(nèi)能：
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{4.95×1{0}^{8}J}{30%}$=1.65×10⁹J，
由Q_放=mq可得，轎車(chē)消耗汽油的質(zhì)量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.65×1{0}^{9}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈36kg，
因?yàn)?0kg＞36kg，所以汽車(chē)在行駛途中不需要加油．
答：（1）汽車(chē)到達(dá)目的地牽引力所做的功為4.95×10⁸J；
（2）汽車(chē)在行駛途中不需要加油．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了功的計(jì)算、燃料完全燃燒放出熱量的計(jì)算，利用所學(xué)知識(shí)分析計(jì)算實(shí)際問(wèn)題，學(xué)以致用，有意義！