Question

（2011?大興區(qū)二模）如圖所示，是一個(gè)上肢力量健身器示意圖．配重A受到的重力為1200N，配重A的上方連有一根彈簧測(cè)力計(jì)D，可以顯示所受的拉力大小，但當(dāng)它所受拉力在0～2500N范圍內(nèi)時(shí)，其形變可以忽略不計(jì)．B是動(dòng)滑輪，C是定滑輪；杠桿EH可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，OE：OH=1：6．小陽(yáng)受到的重力為600N，他通過(guò)細(xì)繩在H點(diǎn)施加豎直向下的拉力為T(mén)₁時(shí)，杠桿在水平位置平衡，小陽(yáng)對(duì)地面的壓力為F₁，配重A受到繩子的拉力為F_A1，配重A上方的彈簧測(cè)力計(jì)D顯示受到的拉力F_D1為2×10³N；小陽(yáng)通過(guò)細(xì)繩在H點(diǎn)施加豎直向下的拉力為T(mén)₂時(shí)，杠桿仍在水平位置平衡，小陽(yáng)對(duì)地面的壓力為F₂，配重A受到繩子的拉力為F_A2，配重A上方的彈簧測(cè)力計(jì)D顯示受到的拉力F_D2為2.3×10³N．已知F₁：F₂=7：5．（杠桿EH、彈簧D和繩的質(zhì)量以及滑輪與軸的摩擦均忽略不計(jì)）．求：
（1）拉力F_A1；
（2）拉力T₂．
（3）壓力F₂．

Answer 1

分析：對(duì)物體A、杠桿和小陽(yáng)進(jìn)行受力分析，如圖所示，
（1）對(duì)于A，受到的重力加上動(dòng)滑輪的拉力等于彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，據(jù)此求拉力F_A1；
（2）杠桿、彈簧和繩的質(zhì)量以及滑輪與軸的摩擦均忽略不計(jì)，根據(jù)F=

1

2

（F_E1+G_動(dòng)）求杠桿左端受到的拉力，根據(jù)杠桿平衡條件求小陽(yáng)通過(guò)細(xì)繩在H點(diǎn)施加豎直向下的拉力，而人對(duì)地面的壓力等于人重減去杠桿的拉力，據(jù)此可求對(duì)地面的壓力；已知F₁：F₂=7：5，據(jù)此求動(dòng)滑輪重，進(jìn)而求出拉力T₂；
（3）根據(jù)F₂=G_人-T₂求壓力F₂．

解答：解：（1）如圖，
∵F_D1=G_A+F_A1，
∴F_A1=F_D1-G_A=2000N-1200N=800N
（2）∵杠桿EH、彈簧D和繩的質(zhì)量以及滑輪與軸的摩擦均忽略不計(jì)，
∴F_A1=

1

2

（F_E1+G_動(dòng)），
∴F_E1=2F_A1-G_動(dòng)=1600N-G_動(dòng)，
∵杠桿平衡，
∴F_E1×OE=T₁×OH，
∴T₁=

FE1×OE

OH

=

1600N-G動(dòng)

6

，
F₁=G_人-T₁=600N-

1600N-G動(dòng)

6

；
F_A2=F_D2-G_A=2300N-1200N=1100N，
F_A2=

1

2

（F_E2+G_動(dòng)），
∴F_E2=2F_A2-G_動(dòng)=2200N-G_動(dòng)，
∵杠桿平衡，
∴F_E2×OE=T₂×OH，
∴T₂=

FE2×OE

OH

=

2200N-G動(dòng)

6

，
F₂=G_人-T₂=600N-

2200N-G動(dòng)

6

，
∵F₁：F₂=7：5，
即 （600N-

1600N-G動(dòng)

6

）：（600N-

2200N-G動(dòng)

6

）=7：5，
解得：
G_動(dòng)=100N，
T₂=350N；
（3）F₂=G_人-T₂=600N-

2200N-100N

6

=250N．
答：（1）拉力F_A1為800N；
（2）拉力T₂為350N；
（3）壓力F₂為250N．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)杠桿平衡條件、同一直線上力的合成的了解與掌握，本題關(guān)鍵：一是畫(huà)出受力分析圖，二是利用好“使用滑輪組不計(jì)摩擦、繩重時(shí)拉力和物重的關(guān)系F=

1

n

（G_物+G_動(dòng)）．