Question

8．粗細(xì)不均勻的管道中，已知水在直徑為20cm處的流速為20cm/s，則水在直徑為10cm處的流速是多少？

Answer 1

分析 相同時(shí)間內(nèi)，直徑不同位置流過水的體積相同，結(jié)合面積與體積公式計(jì)算直徑10cm處的水流速度．

解答 解：直徑20cm處管道的橫截面積：S₁=π（$\frac{1}{2}$×0.2m）²=0.01πm²，直徑2，0cm處管道的橫截面積：S₂=π（$\frac{1}{2}$×0.1m）²=0.0025πm²，
即橫截面積之比：
S₁：S₂=0.01πm²：0.0025πm²=4：1，
相同時(shí)間內(nèi)，直徑不同位置流過水的體積相同，流過水的體積：V=vtS，故水流速度之比：v₁：v₂=1：4，即v₂=4v₁=4×20cm/s=80cm/s．
答：水在直徑為10cm處的流速是80cm/s．

點(diǎn)評 解答本題的關(guān)鍵是通過直徑表示出橫截面積關(guān)系，即了解不同位置流過水的體積相同．