Question

有一密度為ρ_l，半徑為r的半球體放在盛有密度為ρ₂的液體的容器的底部，它與容器底部緊密接觸（即半球表面與容器底部之間無(wú)液體），如圖所示，若液體的深度為H，則半球體對(duì)容器底部的壓力是多大？（不考慮大氣壓強(qiáng)的影響）

Answer 1

解：設(shè)想半球體的下表面下有液體，則下表面受到的液體壓力應(yīng)為：
F_下=P_下S=ρ₂gHπr²
此時(shí)半球體受到的浮力應(yīng)為：
F_浮=，
所以此時(shí)液體對(duì)半球體上表面的壓力為：
F_上=F_下-F_浮
=ρ₂gHπr²-，
故原題中半球體對(duì)容器的底部的壓力為：
F_上+mg=ρ₂gHπr²-+
=ρ₂gHπr²+．
答：半球體對(duì)容器底部的壓力是ρ₂gHπr²+．
分析：我們可以先設(shè)想下表面有液體，求出此時(shí)下表面受到的液體壓力和半球體受到的浮力，從而求出此時(shí)液體對(duì)半球體上表面的壓力，再加上物體本身的重力就等于半球體對(duì)容器底部的壓力．
點(diǎn)評(píng)：本題考查浮力的計(jì)算，液體壓強(qiáng)的計(jì)算，密度公式的應(yīng)用以及壓力的計(jì)算，關(guān)鍵是物體的受力分析．