Question

有一容器，裝滿水時質(zhì)量是O.4kg，裝滿密度為0.8×10³kg/m³的煤油時質(zhì)量是O.34kg，求容器的容積．如果用該容器裝滿密度是1.2×10³kg/m³的鹽水，總質(zhì)量是多少？

Answer 1

分析：（1）容器的容積不變，由密度公式的變形公式可以求出容器的容積．
（2）由密度公式的變形公式求出液體的質(zhì)量，然后加上瓶子的質(zhì)量即為此時的總質(zhì)量．

解答：解：（1）設(shè)空容器的質(zhì)量為m₀，
∵ρ=

m

V

∴容器的容積：
V_容器=V_水=

m1-m0

ρ水

=

0.4kg-m0

1×103kg/m3

，
V_容器=V_煤油=

m2-m0

ρ煤油

=

0.34kg-m0

0.8×103kg/m3

，
解得：V_容器=3×10^-4m³，m₀=0.1kg；
（2）∵ρ=

m

V

，
∴液體的質(zhì)量：
m_液體=ρ_液體V_容器=ρ_液體V_液體=1.2×10³kg/m³×3×10^-4m³=0.36kg，
m=m_液體+m₀=0.36kg+0.1kg=0.46kg．
答：容器的容積是3×10^-4m³，總質(zhì)量為0.46kg．

點評：本題主要考查學(xué)生對密度公式的應(yīng)用和密度計算的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是明確容器的容積就是盛滿水后水的體積，也是盛滿液體后液體的體積．