Question

在如圖所示的電路中，已知R=24Ω，燈泡L標(biāo)有“6V  3W”字樣，電源兩端的電壓和燈絲的電阻均保持不變．當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時(shí)，滑動(dòng)變阻器R的滑片P從b端滑到某一位置c時(shí)（圖中未標(biāo)出），滑動(dòng)變阻器R接入電路的電阻減小6Ω，電流表示數(shù)變化了0.1A，燈泡恰好正常發(fā)光．當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片P的位置（滑片P不接觸a端），電路消耗的總功率的最小值為    W．

Answer 1

【答案】分析：先畫出三種情況的等效電路圖：
（1）滑動(dòng)變阻器R_ab接入電路的電阻減小6Ω，電源電壓不變，總電阻減小，電流增大，I_乙=I_甲+0.1A，此時(shí)燈泡正常工作，根據(jù)燈泡的額定電壓和額定功率，求出乙圖中的電流．可以求出甲圖中的電流；根據(jù)甲乙兩個(gè)過(guò)程的電源電壓相等列出等式，求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值R_ab、R_ac、電源電壓U．
（2）閉合開關(guān)S₁、S₂，R與滑動(dòng)變阻器并聯(lián)，要使電路功率最小，電源電壓一定，電路總電流最小，總電阻最大，R是定值電阻，滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值最大時(shí)，電路總電阻最大，求各支路電流，求總電流，求出消耗的最小功率．
解答：解：當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時(shí)，滑動(dòng)變阻器在b端時(shí)，燈泡L和滑動(dòng)變阻器的整個(gè)電阻R_ab串聯(lián)在電路中，電路電流為I_甲，如圖甲所示．
當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時(shí)，滑動(dòng)變阻器R的滑片P從b端滑到某一位置c時(shí)，如圖乙所示．

（1）圖乙中：
此時(shí)燈泡正常工作，I_乙===0.5A，
I_甲=I_乙-0.1A=0.5A-0.1A=0.4A，
燈泡電阻為：R_L===12Ω，
∵電源的電壓不變，
∴I_甲R_甲=I_乙R_乙，
I_甲（R_L+R_ab）=I_乙（R_L+R_ac），
I_甲（R_L+R_ab）=I_乙（R_L+R_ab-6Ω），
0.4A×（12Ω+R_ab）=0.5A×（12Ω+R_ab-6Ω），
所以，R_ab=18Ω，R_ac=12Ω，
U=I_甲（R_L+R_ab）=0.4A×（12Ω+18Ω）=12V．
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，R與R_ab并聯(lián)時(shí)，電路消耗的總功率最小，如圖丙所示：
電路中的總電流I=I+I_ab=+=+=A，
電路消耗的最小功率P=UI=12V×A=14W．
故答案為：14．
點(diǎn)評(píng)：本題屬于比較難的電學(xué)計(jì)算題，本題通過(guò)開關(guān)的閉合與斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片變化來(lái)完成電路的不同過(guò)程，針對(duì)此類習(xí)題，需要弄清幾個(gè)過(guò)程，有幾個(gè)過(guò)程，畫幾個(gè)電路圖，找各個(gè)過(guò)程的不變量，把幾個(gè)過(guò)程聯(lián)系起來(lái)．不同過(guò)程電源電壓相等是常見的一種方法，此方法即簡(jiǎn)單，又常用，又典型．