Question

1．在如圖所示的電路中，電源電壓為6V且保持不變，電阻R₁的阻值為30Ω，閉合開關(guān)S，電流表的示數(shù)為0.5A．
（1）求通過電阻R₁的電流I₁．
（2）求電阻R₂的阻值；
（3）若一段時間內(nèi)電流對電阻R₁做的功為30J，求這段時間內(nèi)電流對電阻R₂做的功W₂．

Answer 1

分析 由電路圖可知，電阻并聯(lián)，電流表測干路電流．
（1）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出通過電阻R₁的電流；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₂的電流，根據(jù)歐姆定律求出電阻R₂的阻值；
（3）根據(jù)W=UIt求出兩電阻相同時間的電功之比，然后求出這段時間內(nèi)電流對電阻R₂做的功．

解答 解：由電路圖可知，電阻并聯(lián)，電流表測干路電流．
（1）因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過電阻R₁的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{30Ω}$=0.2A；
（2）因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₂的電流：
I₂=I-I₁=0.5A-0.2A=0.3A，
則電阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω；
（3）由W=UIt可得，兩電阻相同時間的電功之比：
$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{U{I}_{1}t}{U{I}_{2}t}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{0.2A}{0.3A}$=$\frac{2}{3}$，
則這段時間內(nèi)電流對電阻R₂做的功：
W₂=$\frac{3}{2}$W₁=$\frac{3}{2}$×30J=45J．
答：（1）通過電阻R₁的電流為0.2A；
（2）電阻R₂的阻值為20Ω；
（3）若一段時間內(nèi)電流對電阻R₁做的功為30J，這段時間內(nèi)電流對電阻R₂做的功為45J．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功公式的靈活運用，是一道較為簡單的應(yīng)用題．