Question

4．如表為一臺電熱水器的銘牌（有一項內容模糊不清，電熱水器內部簡化電路如圖所示，R₁、R₂均為電熱絲）

XX牌電熱水器
額定電壓		220V
額定功率	高溫檔
	中溫檔	5A
	低溫檔	2A
電源頻率		50Hz

（1）兩個開關分別處于什么狀態(tài)時，電熱水器處于低溫檔？為什么？
（2）電熱水器處于中溫檔工作時，消耗的電功率是多少？通電10min產(chǎn)生的熱量是多少？
（3）若不考慮電熱絲隨溫度的變化，則電阻R₁和R₂阻值分別為多少？
（4）求高溫檔正常工作時的額定電流．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析當電壓一定時，電阻越大，功率越小；當電阻越小時，功率越大；
（2）利用P=UI求出中溫檔時的功率；利用W=Pt求出產(chǎn)生的熱量；
（3）由電路圖可知，當S₁斷開，S₂接a時，兩電阻串聯(lián)，電路中電阻最大，功率最小處于低溫檔，求出兩電阻串聯(lián)總電阻；當S₁閉合，S₂接a時，只有R₂接入電路，R₁被短路，此時處于中溫度檔，求出R₂，聯(lián)系串聯(lián)求出R₁；
（4）當S1閉合，S2接b時，兩電阻并聯(lián)，電路中電阻最小，當電壓一定時，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，功率最大，處于高溫檔，利用并聯(lián)電流特點求出高溫檔時的電流．

解答 解：
（1）當開關S₁斷開，S₂接a時，電阻R₁、R₁，串聯(lián)接入電路，電路電阻最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，當電壓一定時，電功率最小，電路處于低溫檔，所以功率最小，為低溫檔．
（2）中溫檔消耗的功率為：P_中=UI_中=220V×5A=1100W；
通電10min產(chǎn)生的熱量為：Q=W=P_中t=1100W×10×60s=6.6×10⁵J；
（3）由電路圖可知，當S₁斷開，S₂接a時，兩電阻串聯(lián)，電路中電阻最大，功率最小處于低溫檔，由此可得：
$\frac{220V}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=2A    ①
當S₁閉合，S₂接a時，只有R₂接入電路，R₁被短路，此時處于中溫度檔，則由題意可得：
$\frac{220V}{{R}_{2}}$=5A    ②
由①②可得：
R₁=66Ω
R₂=44Ω；
（4）由電路圖可知，當S₁閉合，S₂接b時，兩電阻并聯(lián)，電路中電阻最小，當電壓一定時，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，功率最大，處于高溫檔，
因此電路中總電流為：I=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{220V}{66Ω}$+$\frac{220V}{44Ω}$≈8.33A．
答：（1）當開關S₁斷開，S₂接a時，電阻R₁、R₁，串聯(lián)接入電路，電路電阻最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，當電壓一定時，電功率最小，電路處于低溫檔，所以功率最小，為低溫檔．
（2）電熱水器處于中溫檔工作時，消耗的電功率是1100W；通電10min產(chǎn)生的熱量是6.6×10⁵J；
（3）若不考慮電熱絲隨溫度的變化，則電阻R₁和R₂阻值分別為66Ω、44Ω；
（4）高溫檔正常工作時的額定電流8.33A．

點評 此題主要借助于電熱水器考查學生對于電功率和電路連接特點的理解和掌握，分析電路是解題關鍵．