Question

15．一艘輪船滿載時排開水的質(zhì)量是2×10⁷kg，船的自重是7×10⁷N，它最多能裝多少千克的貨物？當它滿載時，它浸入水中的體積是多少立方米？（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道排水量可求船滿載時受浮力，由船受浮力等于船自重加上貨物重求解；知道自重，根據(jù)漂浮條件求解；
（2）知道浮力，根據(jù)阿基米德原理求排開水的體積（浸入體積）．

解答 解：（1）G_排=m_排g=2×10⁷kg×10N/kg=2×10⁸N
船滿載時受浮力：
F_浮=G_排=2×10⁸N
又因為輪船漂浮
所以F_浮=G_船+G_貨=2×10⁸N
則G_貨=F_浮-G_船=2×10⁸N-7×10⁷N=1.3×10⁸N，
m_貨=$\frac{{G}_{貨}}{g}$=$\frac{1.3×1{0}^{8}N}{10N/kg}$=1.3×10⁷kg，
（2）F_浮=2×10⁸N，F(xiàn)_浮=ρ_水gV_排，則：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2×1{0}^{8}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10⁴m³．
答：它最多能裝1.3×10⁷kg的貨物，當它滿載時，它浸入水中的體積是2×10⁴m³．

點評 本題考查了浮力的計算、物體的浮沉條件，提供了已知條件，但應用公式要靈活，難度適中．