Question

7．小高同學(xué)用一不等臂天平稱量物體A的質(zhì)量m，他先把物體A放在天平的左方托盤上，使天平平衡時，右方托盤上所放砝碼的質(zhì)量為m₁；他再把物體A放在天平的右方托盤上，使天平平衡時，左方托盤上所放砝碼的質(zhì)量為m₂，則被稱物體的質(zhì)量M為$\sqrt{{m}_{1}{m}_{2}}$．

Answer 1

分析 把物體放在不等臂天平的左盤，右盤放砝碼，根據(jù)杠杠平衡條件列出等式．
把物體放在不等臂天平的右盤，左盤放砝碼，根據(jù)杠杠平衡條件列出等式．
兩個等式相比，得到物體的實際質(zhì)量．

解答 解：天平在水平位置平衡，如圖設(shè)天平的左半段是l₂，右半段是l₁，
把物體M放在不等臂天平的左盤，右盤放m₁砝碼，天平平衡，所以Mgl₂=m₁gl₁--①，
把物體M放在不等臂天平的右盤，左盤放m₂砝碼，天平平衡，所以m₂gl₂=Mgl₁--②，
$\frac{①}{②}$得，$\frac{M}{{m}_{2}}$=$\frac{{m}_{1}}{M}$，所以，M=$\sqrt{{m}_{1}{m}_{2}}$．

故答案為：$\sqrt{{m}_{1}{m}_{2}}$．

點評 對于杠杠問題，有幾次杠杠平衡，根據(jù)杠杠平衡條件列幾個等式，然后求解，一般都能解決問題．